蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（   ）

A.两直线平行，同位角相等； B.如果，那么；

C.相等的弧所对的圆心角相等； D.如果，那么．

2、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、在同圆中，同弦所对的两个圆周角（  ）

Ａ．相等  Ｂ．互补  Ｃ．相等或互补  Ｄ．互余

4、如图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．8

5、若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是(   )

A．30°   B．60° C．90° D．120°

6、下列运算正确的是(       )

A．3a－a＝2

B．a·a2＝a3

C．a6÷a3＝a2

D．(a3)2＝a5

7、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（　　）

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

9、计算×的结果是（ ）

A．

B．4

C．

D．2

10、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是 （　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，实数在数轴上的对应点如图所示，化简______．

12、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连结C′B、BB′．若AC=2，则BC′=___________．

13、一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为_____．

14、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．

15、若x2=（-）2，则x=______．

16、___________．

17、

18、如图，在等边△ABC中，点D 是边CB延长线上一动点(BD＜BC)，连接AD，点B 关于直线AD的对称点为E，过D 作DF//AB交CE于点F，

（1）依题意补全图形；

（2）求证：AD=CF；

（3）当∠DCE=15°时，直接写出线段AD，EF，BC之间的数量关系．

19、某校为了解本校九年级学生2020年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（说明：A等级：80~100分，B等级：70~80分，C等级：60~70分，D等级：0~60分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80~100分既包含最小值又包含最大值）

(1)此次抽查的人数为__________．

(2)补全条形统计图，补充完整．

(3)扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是__________．

(4)从该校九年级的学生中随机抽查1人，数学成绩是A等级的概率是__________．

20、如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D．

(1)求证：∠DAC＝∠EAC；

(2)如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长．

21、如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（1）求证： ≌．

（2）连接、，若，求证四边形是矩形．

22、已知：抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数y=kx+b的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为(-1，0)．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；

(2)抛物线对称轴上是否存在一点P，使得直线PC将△ABC分成面积为1：2两部分，如果存在，求P点坐标．

23、如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，点D在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)在图（1）中，将线段沿的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段；再在上画点F，使最小；

(2)在图（2）中，画出一条线段，使；再在上画点P，使．

24、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，与轴负半轴交于点，且．

(1)如图1，求的值；

(2)如图，是第一象限抛物线上的点，连，过点作轴，交的延长线于点，连接交于点，若，求点的坐标以及的值；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，是第一象限抛物线上的点(点与点不重合)，过点作的垂线，交轴于点，点在轴上(点在点的左侧)，，点在直线上，连接、．若，，求点的坐标．