遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数中：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、下面左边第一个图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列运算中，计算正确的是  （ ）

A．a3·a2=a6 B．a8÷a2=a4   C．(ab2)2=a5   D．(a2)3=a6

4、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

5、如图，小明在A时测得某树的影长为时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）

A．2m

B．

C．

D．

6、如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则，上述说法正确的是（   ）

A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②

7、如图所示的几何体主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A. 6cm   B. 12cm   C. 18cm   D. 24cm

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.等边三角形 B.扇形 C.矩形 D.正五边形

10、如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1=35°，则的度数是（   ）

A.55° B.45° C.75° D.65°

11、已知x＝，y＝，则x2＋xy＋y2的值为 。

12、如图，在平行四边形中，点、是的三等分点，点是的中点，联结、交于点，已知，，那么向量________（用向量、表示）

13、某扇形的圆心角是45°，面积为，该扇形的半径是__________________．

14、如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是   ．

15、有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人．

16、如图，中，是的垂直平分线，是的平分线，为的中位线，连，若，则_______

17、某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；

（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

18、疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

(1)求a的值；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

19、如图，已知一个三角形纸片，其中，分别是边上的点，连接．

（1）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点落在边上的点处，且使S四边形ECBF，求的长；

（2）如图，若将纸片的一角沿折叠，折叠后点落在边上的点处，且使．试判断四边形的形状，并证明你的结论．

20、如图，A，B两点在x轴的正半轴上运动，四边形是矩形，C，D两点在抛物线上．

(1)若，求矩形的周长；

(2)设，求出四边形的周长L关于m的函数表达式；

(3)在（2）的条件下求L的最大值．

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

22、已知一纸板的形状为正方形，如图所示．其边长为10厘米，，与投影面平行，，与投影面不平行，正方形在投影面上的正投影为．若，求投影面的面积．

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．

24、如图，二次函数的图象经过，，三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是线段上的动点（点与线段的端点不重合），若与相似，求点的坐标．