黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）

A．百万位

B．亿位

C．万位

D．百分位

2、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则∠B的度数是(   )

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

4、如图，点在上，则(　　)

A. B. C. D.

5、将二次函数y＝2（x+3）2﹣1的图象向上平移4个单位长度，得到的二次函数的表达式为（　　）

A.y＝2（x+7）2﹣1 B.y＝2（x﹣1）2﹣1

C.y＝2（x+3）2﹣5 D.y＝2（x+3）2+3

6、已知二次函数是常数，且)的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）

A. B.

C. D.

7、若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为﹣4

D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

8、在中，，，，则（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（　  　）

A. 1个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

10、一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底的长等于___cm．

12、如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．

13、二次函数 ，当_______时随增大而增大．

14、袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．

15、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______．

16、棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____．

17、为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)

18、如图是一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

19、为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？

20、某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？

21、某校为了弘扬国学经典，激发学生对传统文化的兴趣举办了“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名女生和3名男生报名参加．

(1)要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰好是男生的概率为________；

(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率．

22、已知：为的直径，点、在圆上，连接、，且；

(1)如图①，求证：；

(2)如图②，连接交于点，点、在上，点在上，连接、交于点，若为的中点，且，求的值；

(3)如图③，在（2）的条件下，连接，且，连接并延长交于点，若，，求线段的长．

23、解方程组：．

24、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．① BD=BC，② BC与⊙O相切，③ ∠A=∠B.

（1）在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．

你选择的是 为条件， 为结论．

证明：

（2）在（1）的条件下， 若AD：DC=5：4，求tanB的值．