昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线y=3(x-4)2+5的顶点坐标为(   )

A. （-4，-5）   B. （-4，5）   C. （4，-5）   D. （4，5）

2、某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)

A. x＜－2或x＞2   B. x＜－2或0＜x＜2

C. －2＜x＜0或0＜x＜2   D. －2＜x＜0或x＞2

4、下列命题中正确的是（ ）

A.1的平方根等于它本身

B.一元二次方程无解

C.任意多边形的外角和是360°

D.如果两个圆周角相等 ，那么它们所对的弧长一定相等

5、新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两圆的半径分别为5和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（   ）

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

7、如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，D为边上一点，将沿着折叠，点B恰好落在边上的点E处，若，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的是（       ）

A．的两边为3，4，则斜边上的高是

B．角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴

C．三角形三个内角平分线的交点到三个顶点的距离相等

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、=（  ）

A．﹣1   B．1   C．﹣   D．﹣

11、如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=_____。

12、已知点与点关于原点对称，则__________．

13、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC∶BC＝4∶3，AB＝10cm，则OD的长为________cm.

14、如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_______．

15、现有一个不透明的袋子，装有4个球，他们的编号分别为2、3、5、7，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______．

16、的倒数是________.

17、计算：.

18、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x＞0,k＞0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．

19、某校为了加强初一同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩从高到低分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

(1)参加测试的学生有______人，等级为合格的学生比例为______；

(2)该年级有800名学生，请估计该年级安全意识较强（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生有______人；

(3)成绩为优秀的甲、乙两同学被选中参加安全宣讲活动，该活动随机分为，组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

20、已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

21、边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE ，交AC于点N，过点D作DF⊥DE ，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．

（1）判定△DFE的形状，并说明理由；      

（2）设CE =x，△AMF的面积为y ，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？

22、对于给定的两个一次函数和，在这里我们把叫做这两个函数的积函数，把直线和叫做抛物线的母线．

(1)直接写出函数和的积函数，然后写出这个积函数的图象与轴交点的坐标；

(2)点在(1)中的抛物线上，过点垂直于轴的直线分别交此抛物线的母线于、两点，设点的横坐标为，求时的值；

(3)已知函数和．

①当它们的积函数自变量的取值范围是，且当时，这个积函数的最大值是，求的值以及这个积函数的最小值．

②当它们的积函数的自变量的取值范围是时，直接写出这个积函数的图象在变化过程中最高点的纵坐标与之间的函数关系式．

23、如图1，已知三角形纸片△ABC和△DEF重合在一起，AB＝AC，DE＝DF，△ABC≌△DEF．数学实验课上，张老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：

(1)（操作探究1）保持△ABC不动，将△DEF沿射线BC方向平移至图2所示位置，通过度量发现BE：CE＝1：2，则S△CGE：S△CAB＝　 　；

(2)（操作探究2）保持△ABC不动，将△DEF通过一次全等变换(平移、旋转或翻折后和△ABC拼成以BC为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程．

(3)（操作探究3）将两个三角形按图3所示放置：点C与点F重合，AB∥DE．保持△ABC不动，将△DEF沿射线DA方向平移．若AB＝13，BC＝10，设△DEF平移的距离为m．

①当m＝0时，连接AD、BE，判断四边形ABED的形状并说明理由；

②在平移的过程中，四边形ABED能否成为正方形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

24、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）