莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四个图形是四所医科大学的校徽．其中校徽内部图案（不含文字）是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a4b÷a2b=﹣a2b    B. （a﹣b）2=a2﹣b2

C. a2•a3=a6    D. ﹣3a2+2a2=﹣a2

3、是方程的两根，的值是（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

4、实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°中无理数的个数有（　　）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连接EF.若，，且，则EF长为（   ）

A. B. C. D.

6、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若某一序列S0，经变换得到新序列S1，由序列S1继续进行变换得到S2，…，最终得到序列Sn﹣1（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（　　）

A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3）

C. （1，1，2，2，3） D. （3，2， 3，3，2）

7、抛物线的对称轴为

A.   B.   C.   D.

8、根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )

①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角．

A. ②③   B. ②④   C. 只有②   D. ②④⑤

9、﹣的倒数的绝对值是（　　）

A.﹣2020 B. C.2020 D.﹣

10、关于方程x2﹣4x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

A.有两个相等实根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.有一个实数根

11、已知反比例函数的图象经过点（﹣2，﹣3），则k=   ．

12、如图，点是双曲线上的一个动点，连接并延长交双曲线于点将线段绕点逆时针旋转得到线段若点在双曲线上运动，则_____．

13、计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|=_____．

14、已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为____．

15、以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为______．

16、一组数据：6，5，7，6，6的中位数是_____．

17、为强力推进“反诈人民战争”工作，构建“全警反诈、全民反诈、全社会反诈”的牢固防线，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地160千米和100千米的两地同时出发，前往“反诈教育”基地开展反诈教育宣传活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．

18、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=60°，塔底C的仰角为∠CAD=45°，AC=200米，求电视塔BC的高．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线与抛物线交于点B．

（1）直接写出抛物线的对称轴；

（2）若，求抛物线所对应的函数解析式；

（3）已知点，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

20、如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的⊙分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.

（1）求的长.

（2）当时，求的长.

（3）在点的运动过程中，

①当时，求⊙的半径.

②当时，求⊙的半径（直接写出答案）.

21、（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

22、如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．

23、先化简，再求代数式的值，其中x＝2cos30°﹣tan60°．

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，BO的延长线交AC于点D．

（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；

（2）若，求tan∠ABD．