西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则的取值范围是（  ）

A.  B. 且 C.  D. 且

2、如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=35°,则∠D的度数为（   ）

A.35° B.70° C.110° D.145°

3、如图，矩形纸片中，点是的中点，且， 的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（ ）．

A.   B.   C.   D.

4、如果从-1，2，3三个数中任取一个数记作，又从0，1，-2三个数中任取一个数记作，那么点恰在第四象限的概率为

A.   B.   C.   D.

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、抛物线的图象一定经过（ ）

A．第一、二象限

B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

8、如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(x＜0)的图象交于点C，点D(3，a)在直线y=﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD=135°，则k的值为(   )

A．﹣2

B．﹣4

C．﹣6

D．﹣8

9、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.

B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.

C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 外离

11、已知点A在数轴上，且和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为_____．

12、西湖文化广场内有浙江省博物馆武林馆区，浙江省科技馆，浙江自然博物馆，小明和小皓要去展馆做志愿者，每人只选择去1个展馆，则他们在同一个展馆做志愿者的概率是__________，至少有一人在浙江自然博物馆的概率是__________．

13、如图，在中， ，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，点经过的路径为点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为__________．

15、禽流感病毒的直径大约为0.0 000 000 805米，用科学记数法表示为______米.

16、有4张完全相同的卡片，将正面分别标上数字-2，-1，1，2.现把卡片背面朝上并洗匀，从中任意抽取两张，记抽取的两张卡片上的数字之积为k，则反比例函数经过一、三象限的概率为______.

17、解答下列各题：

（1） [基础巩固]

如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

（2）[尝试应用]

如图2，在平行四边形ABCD中，F为AB上一点，E为BC延长线上一点， ∠AEF＝∠D．若AE＝6，BF＝5，求CD的长．

（3）[拓展提高]

如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝4EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝3，DF＝4，求菱形ABCD的边长．

18、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．

（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

19、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀，在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如下折线统计图：

（1）袋子中一共有 个球；

（2）若从该袋中同时摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率．

20、如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）

（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；   

（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2 ．

21、甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系．

(1)求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)求y乙与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间；

(3)经过　 　小时，甲、乙两人相距2km．

22、四边形ABCD内接于⊙O，点P为AD、BC延长线的交点，∠ADC＝90°＋∠P．

（1）求证：∠A＝∠B．

（2）如图2，点M为的中点，在线段AP上确定一点N，使M、N、A三点为顶点的三角形与△AMC相似而不全等，并判断在此情况下MN与⊙O的位置关系，证明你的结论．　

23、图1、图2分别是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以为直角边的直角，点在小正方形的顶点上，且；

（2）在图2中画出以为腰的钝角等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为10．并直接写出线段的长．

24、自2020年初的新型状病毒疫情煤发以来．疫情时时刻刻都在牵动全国人民的心．小明在做好自我防控的同时，也从数据分析的角度去看待疫情动态，他从2月10日起．连续7天记录了全国每天新增确诊病例人数．并绘制了如图所示的折线统计图，（注：本题所考查的人数均保留整数）

（1）①小明关注这7天每天新增确诊病例人数的最高值、最低值和中位数，并计算了平均数，其中中位数是 人，平均人数是 人；

②上述哪个统计量能反映这7天新增确诊病例人数的一般水平？

（2）小明又接着记录了连续5天的全国新增确诊病例人数，如下表：

①请在图12中补画出这5天每天新增确诊病例人数的折线统计图；

②求2月10日至2月21日每天新增确诊病例人数的中位数．

（3）请你分别通过对上述两个中位数的比较和全部折线图来说明每天新增确诊病例人数的升降趋势