锦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象，不经过（       ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、如图在矩形 ABCD 中 AB=8，BC=6，AE=BE，点 F 为边 BC 上任意一点，将BEF 沿着 EF 翻折，点 B 为点 B 的对应点，则当BCD 的面积最小时BCF 的面积为（       ）

A．4

B．6

C．4.2

D．3

3、如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB的长为（ ）

A.   B. 2 C.   D. 4

4、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 （     ）

A．

B．4

C．3

D．

6、下列计算中，正确的是( )

A．   B． C．   D.

7、如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．2

8、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

9、我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果直角梯形的两腰长分别为8厘米和10厘米，较长的底边长为7厘米，那么这个梯形的面积是____平方厘米．

12、如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；间的距离是________；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是________.

13、计算：

（1）=_____；（2）=_____．

14、如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______

15、方程的解是____．

16、如图，反比例函数（）的图象经过△的顶点，，交于点，经过原点，点在y轴上，若，△ABD的面积为30，则k的值为________．

17、二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

18、计算：．

19、数学活动课，老师和同学-起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测大树前斜坡的坡度， -学生站在离斜坡顶端的水平距离为处的点，测得大树顶端的仰角为，已知，此学生身高，求大树的高度的值． (结果保留根号)

20、如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为点O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若EF＝8，AC＝4，则sin∠ACD的值为　　．

21、解不等式组

22、小明研究了这样一道几何题：如图 1，在ABC 中，把 AB 点 A 顺时针旋转 00     1800 得到 AB ，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC ，连接 BC ．当    180° 时， 请问ABC 边 BC 上的中线 AD 与 BC 的数量关系是什么？ 以下是他的研究过程：

特例验证：

（1）①如图 2，当ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD 　　BC ； 

②如图 3，当BAC  900 , BC 8时，则 AD 长为 　　　．

猜想论证：

（2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系，并给予证明．

拓展应用

（3）如图 4，在四边形 ABCD ，，，，，，在四边形内部是否存在点 P ，使PDC 与PAB 之间满足小明探究的问题中的边角关系？若存在， 请画出点 P 的位置（保留作图痕迹，不需要说明）并直接写出PDC 的边 DC 上的中线 PQ 的长度；若不存在，说明理由．

23、某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．

(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2200元，这所中学今年最多购进多少本科普书？

24、已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域） 

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.6cm，求此时体温计的读数．