昆明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；；；；你认为其中正确信息的个数有　　

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是【   】

(A)  27 (B)29   (C) 30 (D)31

4、在△中， ， ， ，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

5、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论：①当x1＞x2+2时，S1＞S2；②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2；③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2；④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2．其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（  ）

A. B.

C. D.

7、下列各数中，最小的数是（　　）

A. B.0 C.- D.﹣1

8、2022的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示几何体的左视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、以下甲骨文汉字中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、某扇形的半径为10，其弧长为，则此扇形的面积是________．

12、已知a为整数，且满足，则a的值是______．

13、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.

14、如图，抛物线与轴交于两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足是线段的中点，连结．则线段的最大值是________________．

15、a、b、c是实数，点A（a－1、b）、B（a－2，c）在二次函数y＝x2－2ax＋1的图像上，

  则b、c的大小关系是：b________c（用“＞”或“＜”号填空）．

16、如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段上的一个点，过点P作⊙O的切线，切点为，则的最小值为_____．

17、如图是直径，点D为下方上的一点，点为的中点，连接；

（1）求证：；

（2）过点C作于H，交AD于E，若，求线段的长．

18、如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．

（1）判断△ABC的形状；

（2）当点D在线段AC上时，

①证明：△CDE∽△ABF；

②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；

（3）点D在射线AC运动过程中，若，求的值．

19、如图，△ABC和△CEF均为等腰直角三角形，E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连接BF.

(1)求证：△CAE∽△CBF；

(2)若BE＝1，AE＝2，求CE的长．

20、某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y＝x3﹣3x的图象与性质进行了探究．请补充完整以下探索过程：

(1)列表：

请直接写出m，n的值；

(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；

(3)若函数y＝x3﹣3x的图象上有三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，则y1，y2，y3之间的大小关系为　 　(用“＜”连接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三个不同的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

21、（1）计算： ；（2）化简：

22、如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

23、地铁某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪PQ测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的长度．

参考数据：，，．

24、下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.