绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法判断

2、两个相似三角形的周长之比为4：9，则面积之比为（  ）

A. 4：9   B. 8：18   C. 16：81   D. 2：3

3、在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（  ）

A. 菱形    B. 等腰梯形    C. 正方形    D. 矩形

4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）

A. B. C. D.2

6、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，下列各点向左平移2个单位后能落在内部的是（ ）

A. （3， ）   B. （2，2）   C. (4，1）   D. （3，1）

7、如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（  ）

A. 始终不变   B. 先减小后增大   C. 一直变大   D. 一直变小

8、合肥市2020年3月份前6天内的最高气温折线统计图如下，现有下列说法，你认为正确的是（    ）

A.众数是9 B.中位数是10.5 C.平均数是10 D.方差是3.6

9、二次函数的图象如图所示，给出的下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列事件是必然事件的是（　　）

A.随意翻到一本书的某页，页码是奇数

B.抛掷一枚普通硬币，正面朝下

C.抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3

D.太阳每天从东方升起

11、如图，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的是______（请填上正确的序号）

12、计算的结果是_________．

13、若方程的两根为，，则的值为______．

14、月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为______．

15、设m，n是方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m＋n的值为______．

16、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是____________.　

17、已知：抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B在点A的右侧，且AB＝7．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点D在第一象限内抛物线上，连接CD，AD，AD交y轴于点E．设点D的横坐标为d，△CDE的面积为S，求S与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DH⊥CE于点H，点P在DH上，连接CP，若∠OCP＝2∠DAB，且HE：CP＝3：5，求点D的坐标及相应S的值．

18、为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩为：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图．

(1)直接写出本次抽样调查的样本容量，补全条形统计图；

(2)该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．

19、小明参加学校组织的智力竞答活动，竞赛中有两道单选题完全不会．这两道单选题各有A．B．C三个选项，第一道单选答案是B．第二道单选答案是C．最终两道题小明随机各写了一个答案

（1）小明答对第一道题的概率是　 　．

（2）请用树状图或者列表求出小明两道题都答对的概率．

20、某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

21、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．

（1）当E是AB中点时，求证：AG＝BF；

（2）当E在边AB上移动时，试观察BF、AG、AE之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；

（3）联结DF，如果正方形的边长为2，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域．

22、如图，在中，于点，过点作与边相切于点，交于点为的直径．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险?（参考数据： ≈1.732）

24、枣庄乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）

（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，求h的长；

（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）