甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 10°   C. 12°

2、如图，已知点A，B，C，D是边长为1的正方形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，以下的树状图是所有可能发生的结果，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为1的线段的概率为（）

A.   B.   C.   D.

3、已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．4或-2

D．-4或2

4、关于反比例函数y=-，下列说法正确的是（  ）

A．图象过（1，2）点    

B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小  

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

5、2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AC=BC，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE≌△CFE，则四边形ADCF一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法确定

7、如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数的和为（ ）

A．1

B．2

C．6

D．7

8、已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根，则x1+x2的值等于   (   )

A.2 B.-2 C. D.-

9、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是   ( )

A. 两竿都垂直于地面．   B. 两竿平行斜插在地上．

C. 两根竿子不平行．   D. 一根竿倒在地上．

10、在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，当＝____时，是的反比例函数．

12、已知方程的两根，那么的值是______．

13、如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠DAB＝60°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为_____．（结果保留根号与π）

14、如图，点A（1，0），B（0，2），把线段AB绕点A逆时针旋转90°，并延长至点C，使AC＝2AB，则△ABD与△ACD的面积的比值等于_____．

15、如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB＝10，DE＝3，则AE的长为____________．

16、请写出一个大于-1且小于1的无理数：______．

17、如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH＝OH＝3，求图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位，≈1.73，π≈3.14）．

18、关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为0，求此时m的值．

19、（1）解方程：

（2）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求：的取值范围．

20、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、解不等式组：，并求该不等式组的整数解．

22、如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx+b〔k＜ 0〕与x轴交于点A.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积.

23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝6cm，AD＝8cm，AB＝10cm，点E从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点G从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接OE，过点G作GF∥BD，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t为何值时，△BOE是等腰三角形？

（2）设五边形OEBGF面积为S，试确定S与t的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OEBGF：S△ACD＝19：40？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得OB平分∠COE，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

24、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来