屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

2、下列数字，，，，，，中，有理数有（　　）个．

A．6

B．5

C．3

D．7

3、在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如图(1)所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是图(2)中的(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

6、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形(   )

A. ①③⑤   B. ②③⑤   C. ①②③   D. ①③④⑤

7、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD等于（　　）

A. 65°   B. 115°   C. 120°   D. 125°

8、下列事件中是必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放电视剧《觉醒年代》

B．抛掷一枚质地均匀的骰子，点数六朝上

C．随意翻到新华字典的某页，这一页的页码是奇数

D．通常温度降到以下，纯净的水结冰

9、如图是上的四个点，,则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图像中是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，把面积为的正三角形的各边依次循环延长一倍，顺次连接着三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形；对新三角形重复上述过程，经过此操作后，所得正三角形的面积是__________．

12、如图，等腰直角三角形中，，D是上一点，连接，过点作于交于在是上一点，过点作于，延长到连接，使，若，则线段的长度为_______．

13、如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于          ．

14、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为________．

15、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，不论取何正数，经过、、三点的恒过轴上的一个定点，则该定点的坐标是________．

16、分解因式： _________．

17、2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

18、如图，在中，，作射线，．D在射线上，连接，E是的中点，C关于点E的对称点为F，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）判断与的数量关系并证明；

（3）平面内一点G，使得，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，且．

(1)求抛物线解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设P点横坐标为m，△ACD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，点E为线段PD上一点，连接BE、CE，当，且△ACD的面积为时，求点E的坐标．

20、如图（1），两个等腰直角三角形ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE＝2，AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M.将图（1）中的△ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k.请解答下列问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图（2）所示，此时的值为   .

②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）.

（2）将图（2）中的△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在线段DF上，如图（3）所示，将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，请补全图形，并计算的值.

（3）将图（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α≤45°），将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M，计算的值（用含k的代数式表示）.

21、某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动．如果甲班做2小时，乙班做3小时，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，那么乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时．问：甲乙两班单独完成这项工作各需多少时间？

22、如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

(1)求证：AC∥DE；

(2)连接AD、CD、OC．填空

①当∠OAC的度数为　 　时，四边形AOCD为菱形；

②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为　 　．

23、如图，在△ABC中，AB=，AC=，BC=3，将△ABC沿射线BC平移，使边AB平移到DE，得到△DEF.

(1)作出平移后的△DEF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)若AC、DE相交于点H，BE=2，求四边形DHCF的面积.

24、如图，内接于，，．

(1)过点作的切线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若直线与切线所夹锐角为，求的半径．