泸州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高为36米，则乙楼的高度为(　　)

A．米

B．米

C．米

D．米

2、已知反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（   ）

A.-1 B. C.1 D.2

3、在，1，，四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．1

C．

D．

4、已知是锐角，且，那么等于（         ）

A.     B.     C.     D.

5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

6、甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．3

8、芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0. 000000014米，数据0. 000000014用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（  ）

A、 一个篮球场的面积；                B、 一张乒乓球台台面的面积；

C、 《重庆时报》的一个版面的面积；    D、 数学课本封面的面积。

10、下列计算正确的是（       ）

A．a2•a3＝a6

B．（﹣a2）3＝a6

C．（ab）2＝a2b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

11、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1  ， 0）、（x2  ， 0），且x1＜x2  ， 图象上有一点M（x0  ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________   ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．

12、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．

13、如图，在等边△ABC中，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△A1B1C．设AC的中点为D，A1B1的中点为M，AC＝2，连接MD．当α＝60°时，MD的长度为_____；设MD＝x，在整个旋转过程中，x的取值范围是_____．

14、我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______．

15、如图，小明在B时测得直立于地面的某树的影长为12米，A时又测得该树的影长为3米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____米.

16、扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为______

17、已知二次函数y＝mx2＋4x＋2．

（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；

（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

18、在中，为边上一点，连接，．

（1）如图1，若点为的中点，，求的面积；

（2）如图2，连接，且，为的中点，过点作的垂线交的延长于点，连接，，的平分线交于点．求证：；

（3）如图3，以为边向右作等边，连接．若，，当长取得最小值时，请直接写出的面积．

19、计算：．

20、已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

（1）求CE的长；

（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；

（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．

21、计算：

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算，使结果不含负整指数幂：

22、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根．

(2)若该方程有一个根大于2，求的取值范围．

23、先化简，再求代数式的值，其中．

24、阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图1，在等边中，点、在上，且，直线交于点，交延长线于点，且，探究线段之间的数量关系，并证明．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与相等”；

小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进而可以得到线段之间的数量关系”．

……

老师：“保留原题条件，再过点作交于与相交于点（如图2）如果给出的值，那么可以求出的值”．

请回答：

（1）在图1中找出与数量关系，并证明；

（2）在图1中找出与线段相等的线段，并证明；

（3）探究线段之间的数量关系，并证明；

（4）若，求的值（用含的代数式表示）．