临沂2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）

A. 2 B. 3 C.  D. 1+

2、图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查了5名学生，并将所得数据整理如下表：

表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（   ）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

4、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（　　）

A. π   B. π   C. π   D. π

5、方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有一个实数根；

C．无实数根

D．有两个相等的实数根

6、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子

A. 逐渐变短

B. 逐渐变长

C. 先变短后变长

D. 先变长后变短

8、如图将绕点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置；若，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

9、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　)

A. 2   B.   C. 12   D. 13

10、如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是(　　)

A. 2 B.  C.  D. 1

11、如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为______米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

12、在中，：：1：2：3，于点D，若，则______

13、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a-b|________2．(填“＞”，“＜”或“＝”)

14、分解因式：a3－4a＝      ．

15、已知圆的直径为10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：①4cm；②5cm；③10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是①________；②________；③________．

16、用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半经恰好等于3，则这个圆锥的母线长为____________

17、2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示补全下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；

（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

18、如图，是的直径，，点是上两点，连接，弦平分，，过点作交的延长线于点，垂足为点．

（1）求扇形的面积(结果保留2个有效数字)；

（2）求证：是的切线．

19、（1）解方程：=﹣3；

（2）求不等式组的整数解．

20、某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．

收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：

77   83   80   64   86   90   75   92   83   81   

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理、描述数据：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据：

（1）写出表中的a、b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？

21、如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若，求证：AE=AO；

（3）连接 AD，在（2）的条件下，若CD ，求AD的长．

22、某铅球运动员在一次训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：

y=-x+x+.根据表达式回答：

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

23、如图，直线交x轴于点B，交y轴于点C，经过点C的直线交x轴于点A．

(1)求k的值；

(2)如图1，点F为第一象限内直线BC上一点，连接AF，设点F的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图2，在（2）问的条件下，D为y轴负半轴上一点，连接AD，DF，DF交x轴于点E，在线段AF上截取，连接DG，交x轴于点H，且，若，求点F的坐标．

24、如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，△ABC的顶点都在格点．

（1）求每个小矩形的长与宽；

（2）在矩形网格中找一格点E，使△ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．

（3）求sin∠BAC的值．