阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是(   )

A.   B.   C.   D.

2、若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（       ）

A．-2

B．2

C．5

D．-5

3、如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（　　）

A. 60°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

4、计算（﹣1）×3的结果是（  ）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

5、如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠AED＝∠B

B．∠BDE+∠C＝180°

C．AD•BC＝AC•DE

D．AD•AB＝AE•AC

6、如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则   (   )

A. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B外   B. 若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

C. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B上   D. 以上都不正确

7、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、2019年广东省高考报名人数为768000人，将数据768000用科学记数法表示为 （   ）

A.7.68×10 B.76.8×10 C.0.768×10 D.7.68×10

9、据不完全统计，新冠肺炎疫情爆发，湖北省各级财政投入105亿抗击疫情，数据105亿用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、图1是一个正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：

如图2，甲先画出线段，乙随后画出线段．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

12、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

13、已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为______cm2．

14、分解因式______．

15、如图，矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则等于____．

16、已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为   ．

17、威远人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

18、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利   元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=，求图中阴影部分的面积．

20、某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．

(1)为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(2)售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：

（2）观察函数图象，写出该函数的一条性质．

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．（保留1位小数，误差不超过0.2）

22、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．

23、将等腰三角形折叠，使顶点与底边的中点重合，折线分别交、于点、，连接、．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，延长至点，使，连接，并延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以为一边的平行四边形）

24、计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+（﹣1）﹣2018