怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．3

2、下面计算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a8 B. （a3）2＝a9 C. a6÷a2＝a3 D. a2+a2＝2a2

3、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A. x＞－3   B. x≥－3   C. x≠－3   D. x≤－3

4、如图，己知菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为若将菱形绕原点逆时针旋转称为次变换，则经过次变换后点的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值

A. 都扩大到原来的3倍   B. 都缩小为原来的3倍

C. 都保持原来的数值都不变   D. 有的变大，有的缩小

6、经过⊙O的直径的一端能作⊙O的切线(    )

A. 0条    B. 1条    C. 2条    D. 3条

7、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）

A. （﹣3，﹣2）   B. （3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

8、下列运算正确的是（　　）

A.x2+x3＝2x5 B.x3•x2＝x5 C.x9÷x3＝x3 D.（x2）3＝x5

9、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）

A．7

B．10

C．11

D．12

10、如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高度约为（   ）

A.5.5m B.6.2m C.11m D.22m

11、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．

12、如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（3﹣5i）=（2+3）+（1﹣5）i=5﹣4i，（5+i）×（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4×i2=15﹣17i﹣4×（﹣1）=19﹣17i．

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+i）（1﹣i）化简结果为为_____．

13、如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与三边相切，已知，，，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率__________（取）．

14、  计算：=________．

15、如图，已知直线和直线，过上的点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为______．

16、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”．如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为 _____．

17、如图，点是函数图象上的任意一点，过点作⊥轴，交另一个函数的图象于点，在轴上取点，使四边形是平行四边形．

（Ⅰ）求证：平行四边形的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与函数的图象相交于另一点，若不论点在何处，都有，试求的关系式．

18、（1）如图1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分线，求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）如图2，正五边形的边长为2，连结对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，求MN的长；

（3）设⊙O的半径为r，直接写出它的内接正十边形的长=_________________（用r的代数式表示）．

19、如图1，在△ABC中，，，交BA延长线于点D，E为BC的中点．连接DE．

(1)求证：；

(2)如图2，F为AC的中点，将∠BED绕点E逆时针旋转一定角度，交AB的延长线于点N，交FD的延长线于点M，求证；；

(3)如图3，在（2）的条件下，当EM经过点A时，求AM的长．

20、在平面直角坐标系中，直线ABy＝kx﹣1分别交x轴、y轴于点A、B，直线CDy＝x+2分别交x轴、y轴于点D、C，且直线AB、CD交于点E，E的横坐标为﹣6．

(1)如图①，求直线AB的解析式；

(2)如图②，点P为直线BA第一象限上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于G，交x轴于F，在线段PG取点N，在线段AF上取点Q，使GN＝QF，在DG上取点M，连接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求的值；

(3)在(2)的条件下，点E关于x轴对称点为T，连接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求点P的坐标．

21、指出下列问题中的变量和常量：

某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．

22、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

23、如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7，9)，B(0，9)的抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E (点D在点E右边)两点,连结AD.

(1)若点D的坐标为D(3，0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；

(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；

(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.

24、如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（1）求证： ≌．

（2）连接、，若，求证四边形是矩形．