克州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　）

A. 30°    B. 33°    C. 37°    D. 43°

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，用圆规比较两条线段和AB的长短，其中正确的是（　　）

A.   B.   C.   D. 不确定

4、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为10，则GE+FH的最大值为（　　）

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

5、在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为( )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 4或3

6、若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣ C. D.4

7、下列说法中，正确的是

A. “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2

8、如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（   ）

A. B.6 C. D.9

9、计算2m3÷m2的结果是（　　）

A.2m2 B.2m C.m D.2

10、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（　　）

A.                 B.                 C.                 D.

11、某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为___________________.

12、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为__________．

13、某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

14、在等腰△ABC中底BC＝2，腰AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是_____．

15、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按下图中的方式叠放，则∠=______度．

16、关于x的方程有增根，则m的值为_____

17、（本题满分12分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和的值；

（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

（3）求两车出发后几小时相距的路程为千米？

18、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+x（a≠0）．

（1）求抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；

（2）记y＝ax2+x（x≥0）的图象为G1，将图象G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，G1与G2组合为图形G．点M（t，y1），N（t+a，y2）为图形G上任意两点．

①当t＝0时，都有y1＞y2，求a的取值范围；

②当﹣≤t≤时，都有y1＞y2，直接写出a的取值范围．

19、先化简，再求值，其中

20、某公司选派两人参加年度培训，小颖妈妈、张阿姨、李阿姨和王阿姨都报了名，若从4人中随机选派2人

（1）“小颖被选派”是　 　事件，“小颖妈妈被选派”是　 　事件．（填“不可能”或“必然“或“随机”）

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“小颖妈妈被选派”的概率．

21、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．

22、五月份，邹城八中举行 “做八中发展功臣，为学校发展增光添彩”演讲比赛，将演讲教师的成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加演讲比赛的教师共有__________，扇形统计图中m＝__________，n＝__________，并把条形统计图补充完整．

（2）学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人，参加邹城市教育局举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）

23、如图，放置在水平桌面上的台灯灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

24、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点在上，，，交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，设点运动的时间为秒，的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，过点作交轴于点，连接，点为中点，连接，求为何值时，直线与轴相交所成的锐角与互余．