安顺2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（  ）

A. 第一、二象限   B. 第二、三象限   C. 第三、四象限   D. 第一、四象限

2、若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．7

B．10

C．12

D．1

3、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（     ）

A．样本的数据个数是4

B．样本的中位数是3

C．样本的众数是3

D．样本的平均数是3.5

4、如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知△ABC三边长均为大于1且小于5的整数，则满足条件的△ABC(全等的三角形只算一个)共有（ ）个．

A．8

B．9

C．10

D．11

7、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

8、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）

A．7，6

B．7，3

C．180，160

D．180，170

9、如图，四边形内接于圆，，，的大小为（   ）

A.130° B.100° C.20° D.10°

10、中老干部局组织20位优秀老干部去疗养，同时租用甲、乙两种型号的车辆运送他们去疗养地，甲型车每辆有8个座位，乙型车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则共有租车方案（       ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

11、如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为_____．

12、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的 长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是_______

13、有意义，则的取值范围__________．

14、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则______．

15、已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

16、计算：______________.

17、如图，在矩形ABCD中，M，N是对角线AC上的两点，将矩形折叠分别使点B与点M重合，点D与点N重合，折痕分别为AE，CF．连接EF，交AC于点O．

(1)求证：．

(2)求证：四边形ECFA是平行四边形．

18、解不等式组

19、如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．

（1）点B的坐标为　 　，点C的坐标为　 　；

（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．

（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，是等边三角形， 点是边上的一点， 以点为顶点的， 射线、分别交、于点、

(1)如图①，当点为中点时，判断与的数量关系，并证明；

(2)如图②，当时，判断与的数量关系，并证明；

(3)若，，时，请直接写出的长．

21、如图，抛物线（其中a，m为正的常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点，顶点为F，CD//AB交抛物线于点D．

(1)当时，求点D的坐标；

(2)在（1）的条件下若为抛物线（其中．）上任意两点，直接写出当满足什么条件时，．

(3)若点E是第一象限抛物线上的点，满足．求点E的纵坐标．

22、如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， 是一个格点三角形．

在图中，请判断与是否相似，并说明理由；

在图中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与的位似比为2：1

在图中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．

23、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

24、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.

求证：四边形ACFD是菱形．