宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、张华为了测量重庆最高塔楼的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进185米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头，然后在浮桥上继续前行110米至趸船，在处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为，楼顶的仰角为，点在同一平面内，则塔楼的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：，，）

A.319米 B.335米 C.342米 D.356米

2、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5

B．a6÷a2＝a3

C．a3•a2＝a6

D．a3+a3＝2a3

3、如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为(     )

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

4、合肥市2020年3月份前6天内的最高气温折线统计图如下，现有下列说法，你认为正确的是（    ）

A.众数是9 B.中位数是10.5 C.平均数是10 D.方差是3.6

5、如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

6、如图，抛物线与轴交于点，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③（为任意实数）；④若点是抛物线上第一象限上的动点，当的面积最大时，，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、八边形的外角和是（   ）

A.180° B.360° C.1080° D.1440°

8、下列式子一定成立的是（  ）

A. 若ac2=bc2,则a=b   B. 若ac>bc,则a>b

C. 若a>b,则ac2>bc2   D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)

9、如图是由个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC与△DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则DE的长度为（   ）

A.1.2 B.1.8 C.3 D.7.2

11、我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．

刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；请写出圆内接正二十四边形的周长________，计算________．（参考数据：，）

12、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A落到点M处，点D落到点N处，且点M正好是BC的中点，则折痕EF的长度为__________．

13、方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是 ．

14、把一张边长为10的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，若打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______．

15、如图，∥，，则　　　　．

16、若，则________．

17、甲、乙两地相距，一辆慢车和一辆快车先后从甲地出发沿同一直道匀速前往乙地．慢车先出发，行驶一段时间后停车休息，待快车追上后立即以原速度匀速行驶，直至到达乙地．快车比慢车晚出发，始终保持匀速行驶，且比慢车提前到达乙地，两车之间的距离（单位：）与慢车的行驶时间（单位：）之间的部分函数图象如图所示，请结合图象解决下面问题：

(1)慢车的速度为__________，快车的速度为__________；

(2)求线段表示的与之间的函数表达式；

(3)请根据题意补全图象．

18、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

19、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为，斜坡的起始点为（如图所示），现将斜坡的坡角设计为，那么斜坡起点应离点多远？

（精确到，，，）

20、在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝DF．

（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；

（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．

21、为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据：随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行

甲  91  89  77  86  71  31  97  93  72  91 81  92  85  85  95  88  88  90  44  91

乙  84  93  66  69  76  87  77  82  85  88 90  88  67  88  91  96  68  97  59  88

整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据，分析数据：

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

（1）经统计，表格中的值是__________．

（2）得出结论

①若甲学校有600名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为__________．

②可以推断出__________学校学生的数学水平较高，理由为：__________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22、如图，在中，，为的中点，以为直径的分别交，于点，两点，过点作于点．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，，则的长为__________．

23、如图，四边形中，交于点交于点且．求证：．

24、在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．

（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．