潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知抛物线y＝x2－3x＋3，点P(m，n)在抛物线上，则m＋n的最小值是 (   )

A. 3   B. 2   C. －1   D. 4

2、计算5－(－6)的结果是(　　)

A.－1 B.11 C.1 D.－11

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

5、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

6、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A. B.   C.  D.

8、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≠0 B.x＞0 C.x≠1 D.x＞1

9、如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A. 55°   B. 65°   C. 75°   D. 85°

10、估计的值在（   ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

11、已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限.

12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.

13、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是______

14、因式分解：2x3-8xy2=_____.

15、如图，在▱ABCD的对角线BD上取一点E．使得BE＝BD，延长AE交BC于G，交DC的延长线于F，则S△CFG：S△BEG的值为_____．

16、将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是__．

17、如图，正比例函数y＝2x与反比例函数 (k≠0)的图象的一个交点为A（2，m）．

求m和k的值．

18、先化简，再求值： ，其中x2+2x-15=0．

19、问题探究：

（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为　　；

（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=AB，求折痕MN的长；

问题解决：

（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

20、如图，已知A（－4，2），B（－2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．

（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；

（2）若△ABC内部有一点P（a，b），则平移后它的对应点P1的坐标为__________；

（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

21、如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于点，交延长线于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，则线段的长度是 ．

22、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，AD＝7，tan A＝2.求CD的长．

23、某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：

方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；

方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查．

(1)【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是______（填“方案一”或“方案二”）

(2)【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：

抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表

请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？

(3)【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，通过计算说明该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？（结果保留整数）

24、某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是　 　棵；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是　 　，正确的数据应该是　 　；

（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？