宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（   ）

A．当时，点B在圆A上

B．当时，点B在圆A内

C．当时，点B在圆A外

D．当时，点B在圆A内

3、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（     ）.

A．45°

B．35°

C．22.5°

D．15.5°

4、如图，向正六边形的飞镖游戏盘内随机投掷一枚飞镖则该飞镖落在阴影部分的概率( ).

A.  B.  C.  D.

5、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

7、下列命题正确的是（       ）

A．一元二次方程没有实数根

B．如果不等式的解集为，那么

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线相等的平行四边形是正方形

8、下列计算正确的是(　　)

A．2a2＋2a3＝2a5

B．2a－1＝

C．(－)0＝0

D．－a3÷a＝－a2

9、从-2，3，-8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点B、E、C．F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件____，满足ASA使△ABC≌△DEF．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是__________．

13、若n边形的每个内角都为135°，则n＝_____．

14、分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝__________．

15、如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm．

16、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．

17、四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务.

⑴如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？

⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

①共有多少种建房方案可供选择？

②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．

18、已知与x成反比例， 与成正比例，并且当时， ，当时， ；求y与x之间的函数关系式．

19、如图是由边长为1的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上）

（1）在图1中画出以为腰的等腰三角形，使，，并且直接写出的长；

（2）在图2中画出一个以为斜边的直角三角形，使；

20、已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.

21、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

22、已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；

(1)求此二次函数的解析式；

(2)对于实数m，点M（m，﹣5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．

23、如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQ∽△CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?

24、小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF＝60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．