大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系xoy中，四边形0ABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足 ，OC=1．将矩形OABC绕原点O以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒 ，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（ ）

A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

3、一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为(        )

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

4、已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）

A．9

B．9.5

C．3

D．12

5、计算的结果是 （       ）

A．

B．

C．

D．

6、晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（　 　）

A. 70≤x≤87.5   B. x≤70或x≥87.5   C. x≤70   D. . x≥87.5

7、根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )

①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知斜边和一锐角；④已知一直角边和一斜边；⑤已知直角边和一锐角．

A. ②③   B. ②④   C. 只有②   D. ②④⑤

8、如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC(　　)

A．绕点A顺时针旋转60°得到的

B．绕点A顺时针旋转120°得到的

C．绕点C顺时针旋转60°得到的

D．绕点C顺时针旋转120°得到的

9、如图，直线，直线分别交、于、两点，平分交于点，如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（　　）

A. a+b＜0    B. a﹣b＜0    C. ab＞0    D. ＜1

11、观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）

12、①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________ 

②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．

13、已知粉笔盒里只有2支红色粉笔和3支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取两支粉笔，则两支都是白色粉笔的概率是______．

14、若= ________．

15、不等式组的解集是_____．

16、比较大小：____(填“”“”或“＞”)

17、计算：（-1）2-|-7|+×（2017-π）0+（）-2

18、“才饮长沙水，又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句，“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品，成本为30元/盒，每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元，试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围．

19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线GH经过点O，分别与BA、DC的延长线交于点G、H，与AD、CB交于点E、F．

(1)求证：△BOG≌△DOH．

(2)连接AH、CG，若GH＝GD，当点C位于DH的什么位置时，四边形AHCG是矩形？请说明理由．

20、如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D。

求证：CD是⊙O的切线．

21、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．

22、计算：

23、如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．

（1）按照上述定义判断下列函数中，_____是偶函数．

．y＝3x  ．y＝x+1  ．y= ．y＝x2

（2）若二次函数y＝x2+bx﹣4是偶函数，该函数图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，求△ABP的面积．

24、某商场将进货价火为元的台灯以元售出，月销售个，，月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，月的销售量达到个，设，两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求，两个月的销售量月平均增长率；

(2)从月起，在月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在元至元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加个．这种台灯售价定为多少时，商场月销售这种台灯获利元？