潮州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是(  )

A. ∠ADE=∠C B. ∠AED=∠B C.  D.

2、下列说法中错误的是（       ）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．在反比例函数中，随的增大而减小

C．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形

3、如图，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是第个图案经过平移而得，那么第个图案中白色六边形比黑色六边形多（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、下列式子计算结果是负数的是（   ）

A．1－3

B．

C．

D．2－1

5、圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（   ）

A. B. C. D.

7、已知点，都在反比例函数图象上，且则，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

8、将一副直角三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（          ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若，则∠ACB的度数为（          ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（ ）

A. 若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的

B. 若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子

C. 若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D. 若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

11、一组数据：1，－2，a的平均数是0，那么这组数据的方差是____

12、从左向右看，直线l：y＝kx是下降的，写出一个符合题意的k值：k＝_____．

13、如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=－、y=的图象交于B、A两点，则tanA=_____________.

14、人民日报2020年2月29日消息，国家卫健委医政医管局监察专员郭燕红表示，目前派出的医疗队总人数已达4.2万人，在对患者医疗教治中发挥了非常重要的作用请将“4.2万”用科学记数法表示为__________．

15、已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是  ．

16、公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行____m才能停下．

17、如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝13，BC＝10，求sinA和AB．

18、某公司计划投资万元引进一条汽车配件流水生产线，经过调研知道该流水生产线的年产量为件，每件总成本为万元，每件出厂价万元；流水生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计(万元)如下表：

若上表中第年的维修、保养费用累计(万元)与的数量关系符合我们已经学过的一次函数、二次函数、反比例函数中某一个．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）投产第几年该公司可收回万元的投资？

（3）投产多少年后，该流水线要报废(规定当年的盈利不大于维修、保养费用累计即报费)？

19、【问题提出】

（1）如图①，已知在四边形中，，对角线与相交于点，则________（填“”“”或“”）．

【问题探究】

（2）如图②，在中，，，，点、点分别为、边上的两个点，连接、，过点作，交于点，连接，若恰好将分为面积相等的两部分，求的长．

【问题解决】

（3）杨叔叔承包了一块土地欲进行耕种，土地形状如图③所示，其中四边形的面积为12600 平方米，，米，米，，所在圆的半径为65米．已知的中点处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在上找一点，使将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），请在图中找出点的位置，并计算灌溉水渠的长．（结果保留根号）

20、某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

21、如图1，平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线，交轴于点，且线段．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点是线段上一点，点在的延长线上，连接，，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点为第四象限内一点，且点的横坐标小于点的横坐标，连接，，且，连接交轴于点，使．点为第二象限内一点，连接交轴于点，交轴于点，连接，使，若，，求点的坐标．

22、如图，在中，，是的中点，点在的延长线上．

(1)作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、E两点，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求证：直线BE是⊙D的切线；

（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

24、已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；

（2）若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长．（结果保留根号）