万宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的一元二次方程（t为实数）有且只有一个根在的范围内，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

2、如果零上记做，那么零下可记作（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某市四月份连续7天的最高气温依次是：18，15，16，15，16，18，19单位（℃），则这组数据的中位数是（     ）

A．16℃

B．17℃

C．18℃

D．19℃

4、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

5、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．正方体

6、当1≤x≤3时，mx＋2＞0，则m的取值范围是（　　）

A. m＞－   B. m＞－2   C. m＞－且m≠0   D. m＞－2且m≠0

7、如图，能够判断AD∥BC的条件是（　　）

A．∠7＝∠3

B．∠1＝∠5

C．∠2＝∠6

D．∠3＝∠8

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，下图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是（）

A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；

B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短；

C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑；

D. 跑的最慢的选手用时.

10、今年疫情期间我省始终保持高度警惕，在恢复生产生活秩序的同时，毫不放松抓好常态化防控工作．已有多日报告新增境内外输入确诊病例0例．密切接触者已解除医学观察14300人，请将14300用科学记数法表示为（　　）

A.1.43×104 B.0.143×105 C.1.43×105 D.14.3×103

11、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共线时（如图2），_________．

12、抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确是___________．

13、若，则____

14、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，连结，若阴影部分面积为，则这个反比例函数的关系式是________．

15、若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

16、如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为米，若，BC=16.8米，则楼高是_________．

17、读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

(1)请你补全表格中的a，b，c数据：a=       ，b=       ，c=      ；

(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；

(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.

18、化简求值：已知：，求代数式的值．

19、若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；

(3)若直线y＝2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．

①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求点P(，)与原点O的距离OP的取值范围．

20、如图，为⊙的直径，为⊙的弦，为⊙的的切线，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）点是优弧上一动点

①连接、、，当 时，四边形为菱形；

②连接、，当，时，则的周长最大值为 ．

21、如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

（1）m=　　；

（2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

22、下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知：如图1，和外的一点.

求作：过点作的切线.

作法：如图2，

①连接；

②作线段的垂直平分线，直线交于；

③以点为圆心，为半径作圆，交于点和；

④作直线和.

则，就是所求作的的切线.

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：连接，，

∵由作图可知是的直径，

∴（______）（填依据），

∴，，

又∵和是的半径，

∴，就是的切线（______）（填依据）.

23、一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）

24、若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．