红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判断a∥b的是( )

A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠2+∠5=180°

2、如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

3、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形的两条边、分别在、的正半轴上，另两条边、分别与函数（）的图像交于，两点，且是的中点，连接，，若的面积为3，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

A．40海里

B．40海里

C．80海里

D．40海里

6、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3=2x5

B．x2 x3=x6

C．（﹣x3）2=﹣x5

D．x6÷x3=x3

7、如图，矩形中，，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

8、如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（       ）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．∠A＝∠EDF

C．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

D．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（4，3）

C．（﹣1，﹣3）

D．（4，0）

10、将139000000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为_________．

12、数据6，5，7，7，9的众数是_____________

13、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D=_____.

14、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2k（k＞0）与x轴交于点P，与双曲线（x＞0）交于点Q，若直线y=4kx-2与直线PQ交于点R（点R在点Q右侧），当RQ≤PQ时，k的取值范围是__．

15、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 ．

16、已知y＝+x+3，求＝_____．

17、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进A，B两种型号的健身器材．若购买A型号10套，B型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花150元．

(1)求每套A，B型号健身器材的单价各是多少元？

(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18500元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

18、如图，是的弦，C为上一点，过点C作的垂线与的延长线交于点D，连接并延长，与交于点E，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求弦的长．

19、如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使得点H，I位于射线BC上，K位于射线BA上，而不需要求J必须位于AC上．这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.

阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：

(1)如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．

(2)已知三角形ABC的面积为36，BC＝12，在第(1)问的条件下，求长方形DEFG的面积．

20、如图，在中，，，，平分，交边于点，过点作的平行线，交边于点．

（1）求线段的长；

（2）取线段的中点，联结，交线段于点，延长线段交边于点，求的值．

21、如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线经过B、D两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

22、已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，已知，以为顶点作平行四边形，若两点都在抛物线上，求两点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿轴平移，使其顶点在轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于两点，过的直线与抛物线都只有唯一公共点，求证：点在定直线上运动．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

24、已知：∠MAN和线段a．

求作：菱形ABCD，使顶点B，D分别在射线AM，AN上，且对角线AC＝a．