大理州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为( )

A.   B.   C. 3   D.

2、图中三视图对应的几何体是

A．

B．

C．

D．

3、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A. 变长    B. 变短    C. 先变长后变短    D. 先变短后变长

4、如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

5、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）．

A. B. C. D.

6、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于（   ）

A. 15°   B. 25°   C. 30°   D. 45°

7、下列各数中，比1大的是（　　）

A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣2

8、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　）

A．最高分

B．最低分

C．平均分

D．中位数

9、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(　　)

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

10、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+(b-1)x+c＜0；其中正确的个数是：（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、观察这一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第10个数是_____．

12、若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是__________cm．

13、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是_________．

14、5﹣（﹣3）＝_____．

15、如图，已知点，，，动点在线段上，点、、按逆时针顺序排列，且，，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

16、2sin60°+÷＝_____．

17、为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．

（1）求a的值；

（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

18、某地在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： y，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如表：

(1)请你根据表格直接写出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；

(2)若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；

(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

19、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某快递公司今年九月份与十一月份的投递总件数分别为10万件和12.1万件，该公司每月的投递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月增长率．

20、某水果店总共筹备了5.1万资金计划购入一些时令水果销售（品种及价格如下表所示）．现租用一辆载货量2.4吨的小货车进货（租金600元），要求将余下资金全部用于采购水果并使得所购水果装满货车．问应该怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果后获利最多？此时最大销售利润为多少元？

21、小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？

22、新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆.

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

23、为了参加2018年的全国初中生数学竞赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩(单位：分)统计成下表：

(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学平均成绩；

(2)在图中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；

(3)如果你是乔老师，你认为应该派哪名学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

24、如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，．

(1)求∠BDE的大小；

(2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小．