阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，则m的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．-2

2、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

3、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

4、在中，，则AC的长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

5、下列各点中，在函数y=－图像上的是（ ）

A．（﹣2，4）

B．（2，4）

C．（﹣2，﹣4）

D．（8，1）

6、正方形的对称轴有（  ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7、2022年3月1日，红塔区中小学开始为有需要的中小学生提供校内午餐、午托服务、红塔区按照“政府主导、部门监管、家委主体．学校配合、家长自原、经费保险”的总体要求．采取午签、特色活动及午休相结合的方式，拓宽学校教育服务能力，减轻家长中午接送孩子的负担，减少不必要的校外培训《托管》支出及缓解城市交通压力、让教育更有温度．某班级对全体参与午托服务的学生进行了满意度问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计、绘制了如图所示两细不完整的统计图（条形统计图的条形高度按从高到低排列）．在条形统计图中“（       ）”里应填的满意度是（       ）

A．非常满意

B．比较满意

C．一般满意

D．不满意

8、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a2=a4    B. （a+b）2=a2+b2    C. a6÷a2=a3    D. （﹣2a3）2=4a6

9、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

11、在△ABC中，已知b＝1，c＝2，AD是∠A的平分线，AD＝，则∠C＝_____．

12、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，sinA＝，则k的值为________．

13、如图，半径为20cm的圆形扫地机器人在无障碍的Rt△ABC房间中自由移动打扫卫生，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，则圆形扫地机器人无法打扫到的房间面积为_________．（结果保留π）

14、如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则________．

15、计算：﹣20﹣19＝_____．

16、因式分解：2a2﹣8=____________．

17、（1）计算：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作，垂足为M，、的延长线交于点N．

（1）求证：是的切线；

（2）求证；

（3）若，求的直径．

19、如图，是的直径，点是劣弧上一点，且，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，如图，延长，交于点，若，，求的半径．

20、阅读材料并解决问题：

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接．

由②得，线段_____（填“＞”，“＝”或“＜”）．

在和中，

∴

∴．

∴（______）（填推理的依据）．

又由①得，线段．

可得．

21、已知线段AC．

(1)用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的Rt△ABC中，若AC=-2，点D在线段CB上以每秒1个单位的速度从点C出发运动到点B停止，过点D作AC的平行线，交AB于点E．以DE为边向运动的相反方向作等边△DEF，设点D的运动时间为t（秒）．

①求当点F在AC上时，t的值：

②在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以C、D、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，抛物线过A（－1，0）、B（3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P（m，n）是线段AD上的动点．

（1）求抛物线和直线AD的解析式；

（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，

①求线段PH的长度l与m的关系式；

②当PH＝2时，求点P的坐标．

23、如图，在平行四边形中，，以为直径的交于点，求阴影部分的面积．

24、袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．

（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．