宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A．n

B．n﹣1

C．（）n﹣1

D．（）n

2、计算：（       ）

A．－2

B．2

C．－15

D．15

3、当时，一次函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（        ）

A．我

B．中

C．国

D．梦

5、如图，为的直径，为延长线上的一点，过作的切线，为切点，，，则的半径等于（   ）

A.     B.     C.     D.

6、如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝上一点，k的值是（   ）

A.4 B.8 C.16 D.24

7、计算x2•x3的结果是（ ）

A. x5   B. x4   C. x3   D. x2

8、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．那么下列说法中不正确的是（   ）

A. 当a＜1时，点B在⊙A外   B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C. 当a＜5时，点B在⊙A内   D. 当a＞5时，点B在⊙A外

9、如果，那么代数式的值是

A．2

B．

C．1

D．

10、矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A.  B.  C.  D.

11、一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．

12、如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为 .

13、如图，在平行四边形中，,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是____________（结果保留）

14、如图，在中，半径，是半径上一点，且．，是上的两个动点，，是的中点，则的长的最大值等于__________．

15、sin245°+ cos60°=____________.

16、数轴上点A，B表示的数分别为0，1，若m是无理数，m对应的点在线段AB上，请写出一个符合条件的m：__________．

17、某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高的长（结果精确到0.1m，，，）．

18、（1）计算：（1） （2）化简：．

19、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.

(1)求的值；  

(2)求BC的长．

20、某校体育部甲乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：

数据收集：

甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．

乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．

数据描述：

将体育锻炼时间分为四个等级：A（0≤x＜40），B（40≤x＜80），C（80≤x＜120），D（120≤x＜160）

甲同学按下表整理样本数据：

乙同学绘制扇形统计图如图：

分析数据：样本数据的平均数，中位数，众数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出a，b，c，m的值；

(2)甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映出该校学生平均每天用于体育锻炼的时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

(3)根据正确统计的这组平均每天用于体育锻炼的时间的样本数据，若该校学生有2000人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？

21、、两地相距300千米，一辆货车从地出发向地送货，以60千米/小时的速度匀速行驶，一小时后一辆轿车从地出发，以120千米/小时的速度追赶货车，轿车出发两小时后减慢了速度，两车最终同时到达地，设货车离开地的距离为千米，轿车离开地的距离为千米，货车行驶的时间为小时，，关于的函数图象如图所示，回答下列问题：

（1）求，的值；

（2）求函数解析式；

（3）货车出发后多久两车第一次相遇？

（4）货车出发后多久轿车在货车前方20千米处？

22、如图，已知二次函数的图象经过、、三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点M是该二次函数图象上的一点，且满足，求点M的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若、的面积分别为、，求的最小值．

23、如图，在四边形中，，，点在上，且，连结．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB．

（1）求k的值和点B的坐标．

（2）求直线BP的解析式．

（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是　 　．