无锡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，为的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（       ）．

A．4

B．3

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（　　）

A. 2   B. 12   C. 17   D. 19

3、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（  ）

A．50° B．30° C．20° D．15°

4、由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

5、下列命题中，真命题的是（　　）

A.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等

B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离

C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切

D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正确的是( )

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

7、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（ ）

A．中位数是9

B．众数是9

C．平均数是10

D．方差是3

9、在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点，分别是两条线段和上任意一点，则线段长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知，线段与线段的“理想距离”为2，则的取值错误的是（   ）

A. B.0 C.1 D.2

11、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是_____．

12、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .

13、近期，某商店某商品原价为每件元，连续两次降价后售价为元，则a的值是____．

14、抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确是___________．

15、关于x的一元二次方程(m－1)x2+6x+m2－m=0的一个根x=0，则m的值是_____．

16、比较大小：cos 36°________cos 37°.

17、如图，某轮船在海上向正东方向航行，上午8：00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向的16km处；上午8：30轮船到达B处，测得小岛O在北偏东30°方向．

（1）求轮船从A处到B处的航速；

（2）如果轮船按原速继续向东航行，还需经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？

18、进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元 （x为正整数），每星期的利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．

（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？

19、如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

20、 台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p= t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？

(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

21、如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

22、如图，点A在函数y=（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；

（2）试问：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．

（3）试说明：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

23、解不等式组．请按下列步䁃完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集是______．

24、解方程：x2﹣5x﹣6=0．