宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（   ）

A. 的外心 B. 的外心 C. 的内心 D. 的内心

2、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下4组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B两点之间距离的有(　　)

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4、据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元．76.8亿用科学记数法可表示为（　　　）

A. B. C. D.

5、如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、是关于x的一元二次方程的一个根，则a=（   ）

A.-1 B.2 C.-1或2 D.不存在

7、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（  ）

A．90°   B．100°   C．110°   D．120°

8、如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论：①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF④∠DEF=∠DAE,其中正确的有(     )

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

9、如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（   ）

A. 15   B. 12   C. 20   D. 30

10、中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

12、填表：

13、比大的整数中，最小的是_______．

14、数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简捷．如图所示是一次函数在平面直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程的解为___________________．

15、如图，在矩形中，，点P是边上一点，平分．则的值是_________．

16、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则时，该函数的自变量的取值范围是________

17、（2017湖北省黄石市，第20题，8分）已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两个实数根、满足，求m的值．

18、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校共有3000人，数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为　 　；估计全校非常了解交通法规的有　 　人．

（2）补全条形统计图；

（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名同学同事被选中的概率．

19、化简：（1）；（2）

20、先化简，再求值：，其中.

21、某超市购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来40天的销售单价p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数表达式为p＝t+30；（1≤t≤40，t为整数），试销售当天（正式销售前一天）售出400kg，之后每天销售量比前一天减少5千克；

（1）试求每天销售利润W1（元）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）在销售前20天里，何时利润为4320元？

（3）为回馈新老顾客的支持，在实际销售中，超市决定每销售1kg水果就捐赠2元利润给“精准扶贫”对象．在日销售量不低于300kg的情况下，何时超市获利最多？

22、如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.

（1）图①中，点C在⊙O上；

（2）图②中，点C在⊙O内；

23、计算：2sin60°+|2|+（﹣1）﹣1

24、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

(1)如图1，若，则n的值为______（直接写出结果）；

(2)如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；

(3)如图2，过点A作直线的平行线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若，求n．