东营2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y1＞y2

D．y2＞y1＞y3

2、将用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（　　）

A．6.93米

B．8米

C．11.8米

D．12米

4、今年是我市脱贫攻坚关键之年，某校为了了解九年级“建档立卡”贫困学生的人数，对该校九年级6个班进行了调查，得到各班“建档立卡”贫困学生人数如下表：这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A.12和10 B.12和13 C.12和12 D.12和14

5、抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(  )

A. 当x＞1时，y随x的增大而增大   B. 抛物线的对称轴为.

C. 当x=2时，y=－1   D. 方程一个负数解满足－1＜＜0.

6、若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（   ）

8、下列式子中与2ab2是同类项的是（  ）

A．3ab B．2b2 C．ab2 D．a2b

9、若关于x的不等式3m-2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为（        ）

A．5

B．4

C．3

D．

10、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9

B．10

C．11

D．12

11、如图，矩形中，顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则_______．

12、已知关于x的方程(k-2)x|k|-2kx+1=0是一元二次方程，则k的值等于_________．

13、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点E为AB边的中点，∠DEC=∠A.有下列结论：①DE平分∠AEC；②CE平分∠DEB；③DE平分∠ADC；④EC平分∠BCD.其中正确的是_______________.（把所以正确结论的序号都填上）

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则阴影部分的周长是________．

15、已知一元二次方程的两个实数根为，则代数式的值为__________．

16、一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是_____．

17、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中m是方程的根．

18、九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．

小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．

19、计算：．

20、已知抛物线，，直线．

（1）若该抛物线与轴交点的纵坐标为，求该抛物线的顶点坐标；

（2）证明：该抛物线与直线必有两个交点；

（3）若该抛物线经过点，且对任意实数，不等式都成立；当时，该二次函数的最小值为．求直线的解析式．

21、计算：

（1）   （2）

22、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

请完成解答过程：

解：∵AD∥BE(已知)

∴∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

23、如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若AD＝8，AB＝4，求四边形EBFD的周长．

24、如图，在平面坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）将直线OA向上平移3个单位后与轴交于点B，与反比例函数的图像在第四象限内的交点为C，连接，求的面积

（3）在（2）的条件下，反比例函数的图像上是否存在点D使得？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．