天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

2、如图，直线相交于点， ， 若， 则等于（ ）

A. B. C. D.

3、已知k1＞0，k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（  ）

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查样本选取方式合适的是（　　）

A．调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量

B．调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高

C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查

D．调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查

6、如图，所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④其中单独能够判定的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 （    ）

A. B.

C. D.

8、若反比例函数的图象经过点A(a，-2)，则a的值是（ ）

A．1

B．

C．

D．-1

9、计算正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若

∠1＝200  , 则∠2的度数为（  ）

A．20°   B．25°   C．30° D．35°

11、-(-3)=_______．

12、2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为___.

13、已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为_________．

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数冬的图象与矩形的边分别交于点M、N、P、Q，记矩形的面积为，四边形的面积为，若，则k的值为_____________．

15、抛物线的顶点坐标是_________；对称轴是______；

16、不等式组：的解集是______．

17、（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

18、问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积__________，△ADE的面积______________．

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

19、如图，反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在z轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积，求m的值.

20、如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N。

（1）求证：AD=BE； （2）求证：△ABF∽△ADB。

21、（1）计算： ；（2）化简： 。

22、（1）计算：（）-2 +（π-2）0-cos60º；   （2）解不等式组．

23、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1＝ax＋b与双曲线：y2＝交于C，P两点．

(1)求双曲线y2的函数关系式及m的值；

(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

(3)若BA的延长线与双曲线y2＝交于另一点E，连接CE，DE，请直接写出△CDE的面积．

24、（1）计算：

（2）化简：