常德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为

A.   B.   C.   D.

2、如图，点M是反比例函数（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

3、如图，是⊙O的直径，、是⊙O上的两点，，则的度数为（ ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

4、若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　）

A. m=3   B. m≠3   C. m＜3   D. m＞3

5、如图，直线，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（　 ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、某超市4月份的营业额为220万元，5月份营业额为242万元，如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额（　　）万元．

A. 264 B. 266.2 C. 272.4 D. 286

8、下列命题是真命题的是（ ）．

A．多边形的内角和为360°

B．二次函数的图象与轴的交点的坐标为

C．若，则代数式

D．矩形的对角线互相垂直平分

9、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

10、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(  )

A．x＜﹣1或x＞1   B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1   D．﹣1＜x＜0或x＞1

11、若表示不超过的最大整数，，则______．

12、因式分解： ____.

13、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆的半径是   ．

14、有下列四个条件：①，②，③，④．从中选取两个作为补充条件，使为正方形（如图）．现在文文选择了②③，你认为文文选择的____（填“对”或“不对”）

15、在△ABC中，，，，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为______．

16、如图，已知平面直角坐标系中A点坐标为(0，3)，以OA为一边在第一象限作三角形OAB．E为AB中点，OB＝4．若反比例函数y＝的图象恰好经过点B和点E，则k的值为______．

17、先化简，再求值：，其中

18、化简： ．

19、某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)_________，________；

(2)在扇形统计图中，“. 思想方法”所对应的扇形的圆心角度数是_________度；

(3)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

(4)该校共有1600名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.

20、如图：直线y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象在第一象限内交于点A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）点B在y轴负半轴上，若△AOB的面积为2，求AB所在直线的函数表达式；

（3）将△AOB沿直线AB向上平移，平移后A、O、B的对应点分别为A'、O'、B'，当点O'恰好落在反比例函数y=的图象上时，求点A'的坐标．

21、有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角α的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角∠BOD＝α，AO＝70cm，BO＝DO＝80cm，CO＝40cm．

(1)若α＝56°，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62°＝cos28°≈0.88，sin28°＝cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，tan28°≈0.53）

(2)调节α的大小，使A离地面高度AE＝125cm时，求此时C点离地面的高度CF．

22、计算：

23、在平行四边形中，平分交于点，连接．点是的中点，连接并延长交于点，在上取点，连接．

（1）若，，，求的周长．

（2）若，求证：．

24、如图所示,在

(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。

(2)求sin∠BAD