新竹2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、-2的相反数是（  ）

A．     B．2     C．   D．

2、抛物线（a，b，c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小，有下列结论：①；②若点，点都在抛物线上，则；③．其中，正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（  ）

A． B． C． D．

4、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）

5、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、﹣8的立方根的相反数是(　　)

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

7、如图，菱形ABCD的边长为，点O是对角线AC上的一点，且OA＝，OB＝OC＝OD＝1，则等于（   ）．

A.  B.  C. 1 D. 2

8、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（   ）   

A．9环与8环

B．8环与9环

C．8环与8.5环

D．8.5环与9环

9、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

A. y1＜0＜y2   B. y2＜0＜y1   C. y1＜y2＜0   D. y2＜y1＜0

10、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的一元二次方程k－2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

12、(2016·成都中考)如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝________．

13、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于___________km（结果保留根号）

14、如图，点B、C把弧AD分成三等份，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是_____.

15、《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人．

16、如图，直线l的函数表达式为，过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；……，按此作法进行下去，则点的坐标为_______．

17、先化简（），然后从﹣3≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．

19、解方程：

⑴；   　   

⑵．

20、如图，在笔直的公路上观察点，在点观察是北偏东，在点观察是北偏西，已知、两点距离为10千米，求点到的最短距离．（结果保留根号）

21、如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

22、如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图2，点是该抛物线的对称轴（轴上方部分）上的一个动点，连接，将沿直线翻折，得到，当点落在该抛物线的对称轴上时，求点的坐标；

（3）如图3，点是该抛物线的顶点，点是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接、、，当时，求的值．

23、已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；

24、疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？