德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若a，b是方程的两根，则（ ）

A．2016

B．2017

C．2014

D．2019

2、计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的最小整数解是（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

4、如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．有时增大有时减小

5、刚刚闭幕不久的北京冬奥会曾引起人们的高度关注，创新的数字平台合作带动广泛参与，据冬奥会大数据统计，粉丝在奥林匹克网站上给他们支持的奥运选手共发出4700万条虚拟助威．4700万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有理数中，绝对值最小的数是（  ）

A. -1   B. 1   C. 0   D. 不存在

7、如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（　　）

A．CE＝CF

B．∠BAF＝∠DAE

C．AE＝AF

D．∠AEC＝∠AFC

8、下列是随机事件的是(       )

A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上

D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、已知抛物线经过点，，，四个点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

12、若点到⊙圆周上的最大距离为，最小距离为，则⊙的半径为_____.．

13、将数字0.000407用科学记数法表示为__________．

14、在平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋2的图象绕坐标原点0顺时针旋转45°后，得到新曲线l.

(1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’=____.

(2)如图②，曲线与直线相交于点M、N，则S△OMN为_________.

15、如图，点A，B，C在上，四边形是平行四边形，若，则四边形的面积为 _____．

16、在活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是   cm2．

17、（1）如图，AB=4， O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC．请按下列要求回答问题：

①sinA等于____________；

②在线段AB上取一点E，当BE=______________时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于；

（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值

等于．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）

18、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．

（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；

（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；

（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？

19、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

20、如图，，．

(1)求证；

(2)若将△ADB沿AB的垂直平分线翻折，则得到的三角形和△ACB可以拼成一个 （写出图形的形状）；

(3)若将△ADB进行一次图形变化，得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程．

21、如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．

22、自2016年共享单车上市以来，给人们的出行提供了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路程（设路程为x千米）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的调查结果分为四个等级，A：0≤x≤3；B：3＜x≤6；C：6＜x≤9；D：x＞9；并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）请补全上面的条形统计图，并求m和n的值；

（2）在扇形统计图中，求扇形“C”所对应的圆心角α的度数；

（3）若该公司有600名员工，请你估计该公司路程在6千米以上选择共享单车上下班的人数．

23、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD=60°，塔底C的仰角为∠CAD=45°，AC=200米，求电视塔BC的高．

24、横卧于清波之上的黄石大桥与已经贯通的五峰山隧道将成为恩施城区跨越东西方向的最大直线通道，它把六角亭老城区与知名景点女儿城连为一体，缓解了恩施城区交通拥堵的现状．如图，某数学兴趣小组利用无人机在五峰山隧道正上空点P处测得黄石大桥西端点A的俯角为30°，东端点B（隧道西进口）的俯角为45°，隧道东出口C的俯角为22°，已知黄石大桥AB全长175米，隧道BC的长约多少米（计算结果精确到1米）？（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）