黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、三角形的外心是三角形中（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交   D. 三条高的交点

2、已知二次函数y＝a（x﹣h）2＋k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是（   ）

A．1   B．3   C．5   D．7

3、已知点P的坐标是(－2－，1)，则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三 象限 D.第四象限

4、下列实数、0、，中，无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．

5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (       )．

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中的必然事件是（ ）

A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B. 打开电视机，它正在播放“朗读者”

C. 将油滴入水中，油会浮在水面上

D. 早上的太阳从西方升起

7、下列命题是真命题的个数有（   ）

①平分弦的直径垂直于弦；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③方程的解＝；④一组数据，，，，，的众数和中位数都是．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运动属于旋转的是 ( )

A. 扶梯的上升   B. 一个图形沿某直线对折过程

C. 气球升空的运动   D. 钟表的钟摆的摆动

10、如图，是的切线，A为切点，连接交于点C，点B在上，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的正确结果是______．

12、若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.

13、如图,反比例函数y=-图象上有一点P,PA⊥x轴于A,点B在y轴的负半轴上,那么△PAB的面积是____.　 

14、世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是5149900m，数据5149900用科学记数法表示为________．

15、如图，在点处测得点处的仰角是_____．（用“或”表示）

16、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点E是AB的中点，以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB异侧），连接CD，则△ACD的面积是_________．

17、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；

（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？

18、图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC，BD （闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．

（1）当E，F两点的距离最大时，求∠EOF增加了多少度（结果精确到1°，参考数据：

tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，求A，B两点间的距离．

19、某市为了改善城市环境，预算116万元购进A、B两种型号的清扫机，已知A型号清扫机的单价比B型号清扫机单价的多1.2 万元，若购进2台A型号清扫机和3台B型号清扫机花费54.6万元．

(1)求A型号清扫机和B型号清扫机的单价分别为多少万元

(2)该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共10台，且B型号的清扫机数量不能少于A型号清扫机的1.5倍，该市怎样购买才能花费最少?最少花费多少万元?

20、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

21、如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是该图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为 ．

(1)求k的值及DF的长：

(2)求AB的长；

(3)若点M是该图案上一动点，N是其对称点， 连接MN，求MN的最大值．

22、计算：|﹣4|﹣（π﹣3.14）0+2cos30°+（）﹣1．

23、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆．现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

24、如图，为的直径，切于点，交延长线于点，过作于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若为中点，于，，求的长度；

（3）连接，若，求与的数量关系．