咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

A．

B．3

C．1

D．

2、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（        ）

A．(－6，24)

B．(－6，25)

C．(－5，24)

D．(－5，25)

4、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A. =﹣1    B. xy=﹣    C. y=x-p    D. y=﹣5

5、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：

(1)柱子OA的高度为m；

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；

(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.

其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、实数a、b在数轴上位置如图所示，化简|a+b|-(a-b)的结果是（       ）

A．﹣2

B．0

C．﹣2a

D．2b

7、我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．当直线与该图像恰有三个公共点时，则

D．关于的方程的所有实数根的和为4

8、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（       ）

A．55°

B．110°

C．125°

D．145°

11、如图，在菱形中，连接BD，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线AO，交BD于点E．若，则菱形的面积为__________________．

12、若一次函数y=﹣2（x+1）+4的值是正数，则x的取值范围是_______．

13、如图，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于，连接，若正方形的边长为6，则线段的最小值是__________．

14、写出一个开口向上，顶点在y轴的负半轴上的抛物线的解析式：______．

15、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为___________．

16、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_____．

17、如图1，是的直径，为上不同于的两点，连接且过点作垂足为直线与相交于点.

（1）求证:是的切线；

（2）若

①求直径的长；

②如图2所示，连接直接写出的面积与四边形的面积的比值        .

18、解方程组：

19、如图1,在Rt△ABC中，∠C=90º,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.

(1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？

(2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；

(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.

20、如图1，二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点为抛物线上一动点．

①如图2，过点作轴的平行线与抛物线交于另一点，连接，．当时，求点的坐标；

②如图3，若点在直线上方的抛物线上，连接与交于点，求的最大值．

21、“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．

22、如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．

（1）直接写出抛物线的解析式： ；

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

24、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．