济南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点(　　)

A. (－2，－3)   B. (3，2)   C. (3，－2)   D. (－3，－2)

2、如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

4、下列运算正确的是(　　)

A. =－1   B. (﹣a3b)2=a6b2   C. a+a=a2   D. a2•4a4=4a8

5、下列计算结果正确的是（　　）

A.3+＝3

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3

C.（﹣2b2）3＝﹣6b6

D.（﹣a）2•a6＝﹣a8

6、下列叙述正确的是（    ）

A.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

B.对角线相等且垂直的四边形是正方形

C.

D.不等式的解集是

7、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　）

A. 小于45°                                B. 小于30°                                C. 大于45°                                D. 大于30°

8、已知二次函数，则函数值y的最小值是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. -1

9、在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计:

 这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是

A. 4和5 B. 5和4 C. 5和5 D. 6和5

10、已知二次函数 （a≠0）的图象如图所示，

有下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当-1＜x＜5时，y＜0．

其中正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、分解因式：__________．

12、如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

13、函数y=﹣3（x+2）2的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____．

14、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

15、以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是________．

16、请写出一个图象经过点的函数的解析式：______．

17、根据三视图描述物体的形状，并求该几何体的体积．

18、如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线滑向坡底B，她的滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）的部分对应值如下表．

(1)用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的函数表达式；

(2)一架无人机在AB上空距地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53°．无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远．已知无人机（看成一个点）与AB（看成一条线段）所确定的平面始终垂直于地面，AB与地面MN的夹角为26°．求该运动员滑行多久时，她恰在无人机的正下方．

（参考数据：tan53°≈，sin26≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49．）

19、解方程：．

20、计算：

21、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；

（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

22、解不等式组，并求它的整数解.

23、下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程．

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．

作法：如图

①作⊙O的直径AC；

②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；

③连接BO并延长交⊙O于点D；

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵点A，C都在⊙O上，

∴OA＝OC

同理OB＝OD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC＝90°（       ）（填推理的依据）

∴四边形ABCD是矩形

∵AB＝　 　＝BO，

∴四边形ABCD四所求作的矩形．

24、如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．