平凉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，，则代数式的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（   ）

4、有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“快”“慢”的字样，B袋中的两只球上分别写了“审”“答”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“慢审”字样的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、下列调查中，调查方式选择正确的是（　 　）

A.为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查

B.为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查

C.为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查

D.为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查

6、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( ).

A. 一种   B. 两种   C. 三种   D. 四种

10、不等式2x—4≤0的解集在数轴上表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

11、在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是_____．

12、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为______________.

13、函数中，自变量x取值范围是_____________.

14、边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a<0）的图像上，

则a的值为___________.

15、菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____.

16、从线段、等边三角形、平行四边形、圆、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的图形都是中心对称图形的概率是________．

17、如图，已知抛物线y＝mx2﹣4mx+3m（m＞0）与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，D为抛物线的顶点．

（1）直接写出各点坐标C（　 　，　 　），D（　 　，　 　）；（用m表示）

（2）试说明无论m为何值，抛物线一定经过两个定点并求出这两个定点的坐标；

（3）①将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到AC′，求点C′的坐标；

②连接DC'，AD，是否存在m，使得△ADC′为等腰三角形？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

18、先化简，再求值，从-2，-1，1，2中选你认为合适的数代入求值．

19、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD

20、如图，已知 半径为，弦垂直平分半径，并交于点．

（1）求弦的长；

（2）求弧的长，并求出图中阴影部分面积．

21、先化简，再求值：，其中是方程的根.

22、如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为，顶点为，连接．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点为该抛物线上一动点（与点、不重合），设点的横坐标为．

①点从点出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另外一个点也停止运动，设运动时间为秒，求运动时间为多少时，的面积最大，并求出最大面积；

②该抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：．

24、抛物线y＝﹣x2与直线y＝kx﹣2k+3交于A，B两点，若∠AOB＝90°，求k的值．