云林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥3且x≠5

B．x＞3且x≠5

C．x＜3且x≠5

D．x≤3且x≠5

2、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为( )

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

3、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，下列比例式不成立的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（  ）

A．36cm B．18cm C．6cm D．3cm

5、下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、的相反数是（   ）

A.2 B.-2 C. D.

8、若二次涵数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1＜x2，图象上有一点M (x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A．a＞0  

B．b2－4ac≥0  

C．x1＜x0＜x2   

D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0

9、若与x成反比例，与z成反比例，则是的（　　）

A. 正比例函数   B. 反比例函数   C. 一次函数   D. 不能确定

10、下列图案，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若cosA＞cos60°，则锐角A的取值范围是______．

12、如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，连接BE，CF⊥BE，点F为垂足，EF＝6，则CD的长为___．

13、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D， 且点B的坐标为 （4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为___．

14、在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2，那么AB=_____．

15、用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是______．

16、化简：=____________．

17、设都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数的所有值的全体叫做闭区间、表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；

（3）若实数满足.且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求的值．

18、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

19、已知开口向下的抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为C，OC＝3OA

（1）请直接写出该抛物线解析式；

（2）如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点．若∠ABD＝∠BCP，求点P的坐标

（3）在（2）的条件下，M、N是抛物线上的动点．若∠MPN＝90°，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标．

20、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证：DA＝DF．

21、如图所示，抛物线yx2bxc与直线yx3分别交于x轴，y轴上的B，C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为D，连接CD交x轴于点E．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的对称轴和D点坐标；

（3）点F，G是对称轴上两个动点，且FG=2，点F在点G的上方，请直接写出四边形ACFG的周长的最小值；

（4）连接BD，若P在y轴上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，请直接写出点P的坐标．

22、如图，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

（1）求AO与BO的长；

（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，试求AA’的长．

23、某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．

最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

根据以上信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a=_____，b=_____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

24、在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的长；

（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；

（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．