陵水县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是   （    ）

A. 3a+2a=5a2    B. (a+2)(a-2)=a2-4

C. (a+1)2=a2+1    D. 6a6÷3a2=2a3

3、将抛物线M：y=- x2+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（    ）

A.45° B.60° C.90° D.120°

4、四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下,正确的是(　　)

A. 0.8857   B. 0.8856

C. 0.8852   D. 0.8851

5、3的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

6、一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是  （        ）

A. 116π    B. 96π    C. 80π    D. 60π

7、与不是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③．正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

9、若方程的正数解是m，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，万达广场主楼楼顶立有广告牌DE，小辉准备利用所学的三角函数知识估测该主楼的高度．由于场地有限，不便测量，所以小辉沿坡度1：0.75的斜坡从看台前的B处步行50米到达C处，测得广告牌底部D的仰角为45°，广告牌顶部E的仰角为53°（小辉的身高忽略不计），已知广告牌DE=15米，则该主楼AD的高度约为（       ）（结果精确到整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

A．80米

B．85米

C．89米

D．90米

11、如图，在中，，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使．若，，求图中阴影部分的面积_______．

12、计算：______．

13、如图，点P（t，0）（t＞0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的圆的，且A（－1，0），B（0，1），点M是上的一个动点，连结PM，作直角三角形MPM1（M1在第一象限），并使得∠MPM1＝90°，∠PMM1＝60°，我们称点M1为点M的对应点．

（1）设点A和点B的对应点为A1和B1，当t＝1时，A1的坐标为 ________；B1的坐标为________．

（2）当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，则M1的运动路径长为________．

14、一个六边形的内角和是 ___________.

15、某校初三年级240名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

则租车一天的最低费用为_____元．

16、如图，已知中，，，，则经过，，三点的的长度为______．

17、苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)a＝ ，b＝ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)请估计该校1 500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．

18、老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：

若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克？

19、解方程:

20、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

(1)点关于轴的对称点坐标为________；

(2)将向右平移3个单位长度得到，请画出；

(3)求的面积．

21、2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，周一有小卫和小孙两学生进校园，在3个人工测体温通道中，可随机选择其中的一个通过．

(1) 求小孙进校园时，由王老师测体温的概率；

(2)求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

（2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．

23、如图，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）

②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

24、随着移动互联网和多媒体技术的发展，利用手机、Ipad等移动设备进行移动学习的灵活性、便携性、交互性、个性化和广泛性优势明显．移动学习受到越来越多的学生喜爱．小京同学为了解他所在学校学生移动学习的情况，从该校随机抽取了50名学生，获得了他们每周移动学习的时间(单位：时)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生每周移动学习时间的频数分布直方图如下(数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12)：

b．每周移动学习时间(单位：时)在4≤x＜6这一组的是：

　4.0　4.0   4.0   4.3　4.5　4.5　4.5　4.5　4.8　5.0　5.0　5.3　5.5

c．每周移动学习时间的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为______；

（2）估计该校学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为______小时；

（3）已知该校共有500名学生，小京同学每周移动学习时间为5小时，估计该校每周移动学习时间比小京长的学生有______人．