丹东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在0，，，2中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．2

D．

3、在以“我心中的雷锋”为主题的演讲比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）

A．众数是90 B．中位数是90   C．平均数是90 D．极差是15

4、用科学记数法表示0.000031，结果是（ ）

A. 3.1×10－4   B. 3.1×10－5   C. 0.31×10－4   D. 31×10－6

5、由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

6、比3小5的数是（　　）

A．﹣2

B．2

C．8

D．﹣8

7、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝45°，连接BD，点P在线段BC上，且BP＝2，AP与对角线BD交于点E，连接EC，则△PEC的面积是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、将直线向左平移个单位长度得到直线，则直线的解析式为（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数的图象，一定经过原点的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程(为实数)在的范围内有实数根，则的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

11、口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是 -3，-2.5，-1，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b ，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是_________。

12、如果是关于的一元二次方程，那么的值为________．

13、计算： ﹣（π﹣3）0=________．

14、计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|=_____．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__．

16、如图，已知直线，在直线l上取点，过分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于，交y轴于，使四边形为正方形；在直线l上取点，过分别向x轴，作垂线，交x轴于，交于，使四边形为正方形；按此方法在直线l上顺次取点，依次作正方形，，…，，则的坐标为______．

17、如图，E、F是对角线上两点，．

（1）求证：；

（2）连结，，求证：四边形是平行四边形．

18、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B（6,0），与y轴交于点A，与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C（3,3）．

(1)求此一次函数与二次函数的表达式；

(2)若点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠ADO=∠OED，求点D坐标．

19、在中，，点为底边上一动点，将射线绕点逆时针旋转后，与射线相交于点，且

如图①，当点在底边上，时，请直接写出线段之间的数量关系；

如图②，当点在底边上，，且时，求证：

当，且时，请直接写出的值．

20、如图，已知抛物线过点，，，是抛物线上的点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线与直线平行，求的最小值．

21、在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；

（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．

22、某市为了缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯与地面的夹角为45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考虑安全因素，将楼梯角B移到CB的延长线上点D处，使∠ADC=23°（如图所示）．求BD的长(精确到0.1 m)．（参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD为⊙O的直径，过点A作AE⊥BD于点E，延长BD交AC延长线于点F．

（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半径；

（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．