文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（       ）

A．1.5

B．2

C．2.4

D．2.5

3、2019年广东省高考报名人数为768000人，将数据768000用科学记数法表示为 （   ）

A.7.68×10 B.76.8×10 C.0.768×10 D.7.68×10

4、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）

A．13寸

B．12寸

C．10寸

D．8寸

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中y是x的反比例函数的是（        ）

A．y=

B．xy=8

C．y=

D．y=+5

8、若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　）

A．2005

B．2003

C．﹣2005

D．4010

9、一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)．

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．众数

10、如图，在由4条横向、4条斜向且互相平行的直线组成的图形中，平行四边形共有（   ）

A.40个 B.38个 C.36个 D.30个

11、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

12、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．轴，且．连接交x轴于F点，连接，交于点G．在下列结论中：①；②；③当时，；④当时，面积的最小值为8．其中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

13、(－2)2－2sin30° =_______．

14、如图，点、、是上三点，，则________°．

15、如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为_____．

16、如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2020的坐标为______________．

17、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

18、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，M、N分别是边AB、AC的中点，在射线MN上取点D，使∠ADM＝∠BAC，连接AD．

（1）如图1，当BC＝3时，求DM的长．

（2）如图2，以AB为底边在AB的左侧作等腰△ABE，并且使顶角∠AEB＝2∠BAC，连接EM．

①判断四边形AEMD的形状，并说明理由．

②设BC＝x（x＞0），四边形AEMD的面积为y，试用含x的式子表示y，并说明是否存在x的值，使得四边形AEMD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

19、已知函数（b，c为常数）的图象经过点．

（1）当时，求抛物线的顶点坐标；

（2）设该函数图象的顶点坐标是，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；

（3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．

20、如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） .

21、如图，在等边ΔABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边ΔCDE，联结AD、BE．求证：BE＝AD．

22、如图，在中，，，，点O为边上一点，切边于点D，设，的半径为y．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求在边上截得的线段的长．

23、先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x＝﹣2．

24、解下列关于的方程：

（1） （2）