漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（  ）

A．m≤3   B．m＜3 C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD＝10，∠B＝30°，则AC的长度为 (　　)

A.3 B.4 C.5 D.10

6、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．菱形

D．平行四边形

7、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作，使，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

8、下列计算中，正确的是

A.   B.

C.   D.

9、如图，直线a，b被直线c所截，且，则与的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

11、如图，在中， ， ， ．点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________．

12、数轴上点A，B表示的数分别为0，1，若m是无理数，m对应的点在线段AB上，请写出一个符合条件的m：__________．

13、如图，矩形的边平分，交于点，若点是的中点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是____．

14、用代数式表示：与的和的．所列代数式为____________．

15、直角三角形中，若sin35°=cosα，则α=  ．

16、.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为_________

17、如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．

18、如图,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.

19、计算：（π﹣2020）0+4sin60°﹣+|﹣3|．

20、如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

21、计算：6sin60°﹣+()0+|﹣2020|．

22、一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若其千位与十位之和等于百位与个位之和，和等于8，则称这个四位正整数为“乐群数”．

例如，1375，∵1＋7＝3＋5＝8，∴1375是“乐群数”；

又如，3254，∵3＋5＝8≠2＋4，∴3254不是“乐群数”．

(1)请按照题中格式判断1473和6325是否为“乐群数”；

(2)若“乐群数”M的千位数字a小于百位数字b，且M被7除余3，求满足条件的“乐群数”M．

23、如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

24、已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.