邯郸2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若数a使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=；④；其中正确的个数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2020，0）

B．（3030，0）

C．（ 3030，）

D．（3030，﹣）

4、将抛物线C：y=x2-2mx向右平移5个单位后得到抛物线C′，若抛物线C与C′关于直线x=-1对称，则m的值为（　　）

A.  B. 7 C.  D.

5、4的平方根是( )

A. 4   B. 2   C. －2   D. ±2

6、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为3.2km，则M，C之间的距离是（        ）

A．0.8km

B．1.6km

C．2.0km

D．3.2km

8、鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB*（如图），山坡BC的坡度为i=1:2.4,为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为45°，然后从山脚C沿山坡CB向上行走26米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为72°，（A、B、C、D、E在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（   ）米.（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ）

A. 15.6米   B. 18.1米   C. 19.2米   D. 22.5米

9、已知函数，下列说法：

①函数图象分布在第一、三象限；

②在每个象限内，随的增大而减小；

③若两点在该图象上，且则．

其中说法正确的个数是(　　)

A. B. C. D.

10、在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）

A．数据的个数和方差

B．平均数和数据的个数

C．数据的个数和平均数

D．数据组的方差和平均数

11、若二次根式有意义，则的取值范围是______．

12、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是_____．

13、如图，的半径为4，过圆外一点画的两条切线和，、为切点，若，则阴影部分的面积是__________．（结果保留）

14、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，当点落在上时，，则阴影部分的面积为____．

15、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

16、计算：＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（）个单位，得到矩形 及其内部的点（分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为．

（1）点D的坐标为 ，若a=2，b=-3，k=2，则点的坐标为 ；

（2）若（1，4），（6，-4），求点的坐标．

18、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．

（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是　 　．

19、解分式方程：

20、计算：

(1)；

(2)．

21、求证：直径是圆中最长的弦．

22、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．

23、如图，是的直径，弦于点E，若，，求的长．

24、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB中点，F为BC上一点，GカCD上一点，连接EF，FG，且∠BFE=∠CFG.

(1)若G为CD中点吋，求证：EF=FG；

（2）设，，求y芙于x的函数解析式.