克拉玛依2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，，则锐角α的度数为（   ）

A.60° B.40° C.80° D.50°

2、如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（　　）

A. ：1   B. 3：1   C. ：1   D. 6：1

3、如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（　　）

A. 3对   B. 4对   C. 5对   D. 6对

4、抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6   B. a3•a3=2a3   C. a6÷a3=a3   D. （a2）5=a7

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

8、sin45°的值等于（  ）

A． B．   C．   D．1

9、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

10、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．1﹣

11、直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

12、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即的长）为_____cm．（结果保留π）

13、计算：＝______．

14、设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则2x12﹣x1+x22＝_____．

15、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．

16、要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．

17、有A、B、C三个港口在同一条直线上，甲船从A港出发匀速行驶，到B港卸货1小时，以不变的速度继续匀速向前行驶最终到达C港；乙船从B港出发匀速行驶到达C港．设甲船行驶x（h）后，甲船与B港的距离为y1（km），乙船与B港的距离为y2（km），下表记录某些时刻y1（km）与x（h）的对应值，y2（km）与x（h）的关系如图所示．

(1)甲船的行驶速度是 ，乙船的行驶速度是 ；

(2)在图中画出y1（km）与x（h）的图象；

(3)当甲船与乙船到港口B的距离相等时，求乙船行驶的时间．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；

（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0<t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．

19、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积

20、为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表

已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同．

求的值；

要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润售价进价)不少于元，且甲种运动鞋的数量不超过双，问该专卖店共有几种进货方案；

在的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

21、已知，如图，△ABC的三条边BC＝，CA＝，AB＝，D为△ABC内一点，且∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝120°，DA＝，DB＝，DC＝．

（1）若∠CDB＝18°，则∠BCD＝　　　　　　°；

（2）将△ACD绕点Ａ顺时针方向旋转90°到，画出，若∠CAD＝20°，求度数；

（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为、、，且正三角形的边长为＋＋，并给予证明．

22、如图，己知AB是的直径，C为圆上一点，D是的中点，于H，垂足为H，连交弦于E，交于F，联结.

(1)求证：.

(2)若，求的长.

23、（1）计算：

（2） 解方程：

24、某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），

（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，若经销商一次性付了16800元货款，求大圩种植基地可以获得多少元的利润？