郴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

2、一个不透明的袋子中装有7个小球，其中4个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

4、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：

则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（       ）

A．17.5

B．20

C．22.5

D．25

5、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（   ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

6、一元二次方程x2-4=0的根是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

7、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（   ）

A.不小于 B.大于 C.不小于 D.小于

8、在体育模拟考中，某6人小组的1000米长跑得分（单位：分）分别为：10，9，8，10，10，9，则这组数据的众数和中位数分别是（  ）

A. 9分，8分 B. 9分，9.5分 C. 10分，9分 D. 10分，9.5分

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于，B两点，给出下列结论：①；②当时，；③当时，；④当时，随x的增大而减小.其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB＝10，则AD的长为_____．

12、如右图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米， 已知网高是米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度为________米．

13、设a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是__________.

14、不等式组的整数解为____．

15、在平面内，机器人完成下列动作：先从点O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α（0°≤α≤90°）方向行走t（0≤t≤3）分钟，再向正北方向以同样的速度行走（3﹣t）分钟到达点P，如图所示．则机器人所有可能到达的P点形成的区域的面积为_____．

16、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把沿直线AB翻折后得到，则点的坐标是________．

17、（1）计算：；

（2）化简：．

18、如图，在中，，点为中点，经过三点的交边于点，，垂足为

（1）求证：为的切线

（2）若，求由弦和弧围成的阴影区域的面积．

19、①计算：

②化简：

20、如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，

求证：AB∥CD.

21、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．

（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；

（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0．1小时）（参考数据：≈1．41，≈1．73）

22、某校九年级学生去郊游，在风景区看到一棵松树，下面是两位同学的一段对话：

小聪：我站在此处看树顶的仰角为45°.

小慧：我站在此处看树顶的仰角为30°.

小聪：我们的身高都是1.6米.

小慧：我们相距5米.

请你根据这两位同学的对话，计算这棵松树的高度.

（参考数据： ， ，结果保留整数）

23、已知关于x的方程有两个实数根.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两个实数根满足，求k的值.

24、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点，，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．

（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；

（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．