双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把多项式4x﹣4x3因式分解正确的是（　　）

A.﹣x（x+2）（x﹣2） B.x（x+2）（2﹣x）

C.﹣4x（x+1）（1﹣x） D.4x（x+1）（1﹣x）

2、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A.x8÷x4＝x2 B.x+x2＝x3

C.x3•x5＝x15 D.（﹣x3y）2＝x6y2

4、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（　　）

A.20° B.25° C.30° D.55°

5、下列运算正确的是（ ）

A．（a4）3=a7   B．a6a3=a2 C．（2ab）3=6a3b3 D．-a5a5=-a10

6、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（   ）

A.在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B.在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

7、如图，中，，．直线l经过点A且垂直于．现将直线l以1的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N．若直线l移动的时间是、的面积为，则y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、以下列各组线段长为边不能组成三角形的是(  )

A. 1cm，2cm，3cm    B. 2cm，3cm，4cm    C. 3cm，4cm，5cm    D. 4cm，5cm，6cm

9、在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）

A.直线y=-x上 B.直线y=x上

C.双曲线y= D.抛物线y=x2上

10、∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,已知点A从点(1,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t s后,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以点P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____. 

12、两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______．

13、已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

14、如图是教学用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为______

15、若A（x1  ， y1）、B（x2  ， y2）是一次函数y=﹣（x+1）2﹣2图象上不同的两点，且x1＞x2＞﹣1，记m=（x1﹣x2）（ y1﹣y2），则m________0．（填“＞”或“＜”）

16、如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是为________________.

17、四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为　 　．

（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率．

18、2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，井根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；

（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.

19、已知抛物线的顶点在轴上．

（1）若点是抛物线最低点，且落在轴正半轴上，直接写出的取值范围；

（2），是抛物线上两点，若，则；若，则，且当的绝对值为4时，为等腰直角三角形（其中）．

①求抛物线的解析式；

②设中点为，若，求点纵坐标的最小值．

20、如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（2，5）．

(1)求线段AB与y轴的交点坐标；

(2)若抛物线y＝x2＋mx＋n经过A，B两点，求抛物线的解析式；

(3)若抛物线y＝x2＋mx＋3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．

21、某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（2）求甲车间加工零件总量a．

（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值．

22、某医药研究所研制并生产治疗同一种病的两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用药品的血液中含药量(微克/毫升)与时间(小时)满足反比例函数，服用药品的血液中含药量(微克/毫升与时间(小时)满足二次函数，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，

（1）求以及的值；

（2）当服用药品的血液中含药量为3.5微克/毫升时，求的值；

（3）若血液中药品含量不低于6.5微克/毫升时，药品含量在0.75微克/毫升与4.5微克/毫升之间(包括0.75和4.5)时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？(结果保留根号)

23、在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调査．这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：

（1）试求出y与x之间的函数关系；

（2）若许原瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式．

24、如图，在菱形ABCD中，AB=4a，点E在AB上，BE=2a，∠CBA=120°，点P为AC上一动点，求PE+PB的最小值。