承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、小红同学对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

3、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（  ）

A．12   B．﹣6   C．﹣6或﹣12   D．6或12

4、如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为（       ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

5、已知：如图，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）

A.   B.

C.   D.

6、如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(  )

A.   B.   C.   D.

7、将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣2，﹣6）

B．（﹣2，6）

C．（﹣6，﹣2）

D．（6，2）

9、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　）

A. B. C.2 D.2

11、已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是           ．

12、如图所示，中，，，点、分别在、边上，，连接，若，则线段的长为______．

13、-2017的相反数是_________．

14、如果，那么锐角_________°．

15、如图，点、、都在正方形网格的格点上，将绕点顺时针旋转后得到，点、的对应点、也在格点上，则旋转角（）的度数为__________．

16、因式分解：﹣2xm2+12xm﹣18x＝_____．

17、小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析．

(1)以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图．

正确的统计步骤应该是______．

(2)小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图．

①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数．

②若要使超过75%的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？

18、秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

19、在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠-n）与反比例函数y2=.

（1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y1≥5时，y2的取值范围；

（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值.

20、计算： +（﹣）﹣1－4sin45°－

21、为进一步普及新观状病毒疫情防控知识，提高学生自我保护能力，时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控知识竞赛活动，对于成绩突出的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．

（1）求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．

22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和．点关于轴的对称点为点．

（1）①求的值和点的坐标；

②求直线的表达式；

（2）过点作轴的垂线与直线交于点，经过点的直线与直线交于点．若，直接写出点的横坐标的取值范围．

23、某公司生产一种呼吸机，该产品在市场上很受欢迎，每月可在国内和国外两个市场全部销售完，该公司每月的产量为6台，若在国内销售，平均每台产品的利润（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式为，若在国外销售，销售量为t（台）（），平均每台产品的利润均为60万元．

(1)用x的代数式表示t：______；

(2)求该公司每月的国内、国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（台）的函数关系式，并指出x的取值范围；

(3)该公司每月的国内、国外销售量各为多少时，可使公司每月的总利润最大？最大值是多少？

24、某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？

（2）估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人？

（3）若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生，丙、丁两名女生，从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率