1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、小红同学对数据25,32,23,25,4■,43进行统计分析,发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
3、已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4,则kb的值为( )
A.12 B.﹣6 C.﹣6或﹣12 D.6或12
4、如图,在中,
,
,将点
与点
分别沿
和
折叠,使点
、
与点
重合,则
的度数为( )
A.22°
B.21°
C.20°
D.19°
5、已知:如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,则下列结论不正确的是()
A. B.
C. D.
6、如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与过A点的⊙O的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
7、将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,点(2,6)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣6)
B.(﹣2,6)
C.(﹣6,﹣2)
D.(6,2)
9、下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图1,动点P从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D.设点P的运动时间为(s),△PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则a的值为( )
A. B.
C.2 D.2
11、已知点A(2,y1)、B(m,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且y1<y2.写出满足条件的m的一个值,m可以是 .
12、如图所示,中,
,
,点
、
分别在
、
边上,
,连接
,若
,则线段
的长为______.
13、-2017的相反数是_________.
14、如果,那么锐角
_________°.
15、如图,点、
、
都在正方形网格的格点上,将
绕点
顺时针旋转后得到
,点
、
的对应点
、
也在格点上,则旋转角
(
)的度数为__________
.
16、因式分解:﹣2xm2+12xm﹣18x=_____.
17、小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力,他想用条形统计图来反映这个调查成果,并进行数据分析.
(1)以下排乱的统计步骤:①将每个工人的日均生产件数整理成统计表;②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数;③利用统计图分析该工厂数据;④按统计表的数据绘制成统计图.
正确的统计步骤应该是______.
(2)小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图.
①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数.
②若要使超过75%的工人都能完成任务,应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额?
18、秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:
分 数 段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 9 | a |
70≤x<80 | 36 | 0.4 |
80≤x<90 | 27 | b |
90≤x≤100 | c | 0.2 |
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)在表中,a= ,b= ,c= ;
(2)补全频数直方图;
(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?
19、在同一平面直角坐标系中,设一次函数y1=mx+n(m,n为常数,且m≠0,m≠-n)与反比例函数y2=.
(1)若y1与y2的图象有交点(1,5),且n=4m,当y1≥5时,y2的取值范围;
(2)若y1与y2的图象有且只有一个交点,求的值.
20、计算: +(﹣
)﹣1-4sin45°-
21、为进一步普及新观状病毒疫情防控知识,提高学生自我保护能力,时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控知识竞赛活动,对于成绩突出的同学进行表彰奖励,计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元,2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元.
(1)求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元?
(2)学校准备购买这两种类型的笔记本共200本,要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出花费最低的钱数.
22、在平面直角坐标系中,直线
与双曲线
交于点
和
.点
关于
轴的对称点为点
.
(1)①求的值和点
的坐标;
②求直线的表达式;
(2)过点作
轴的垂线与直线
交于点
,经过点
的直线与直线
交于点
.若
,直接写出点
的横坐标
的取值范围.
23、某公司生产一种呼吸机,该产品在市场上很受欢迎,每月可在国内和国外两个市场全部销售完,该公司每月的产量为6台,若在国内销售,平均每台产品的利润(万元)与国内销售量x(台)的函数关系式为
,若在国外销售,销售量为t(台)(
),平均每台产品的利润均为60万元.
(1)用x的代数式表示t:______;
(2)求该公司每月的国内、国外销售的总利润w(万元)与国内销售量x(台)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每月的国内、国外销售量各为多少时,可使公司每月的总利润最大?最大值是多少?
24、某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的学生共有多少人?
(2)估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人?
(3)若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生,丙、丁两名女生,从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率
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