廊坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图①，②，③，④，两次折叠等腰三角形纸片ABC，先使AB与AC重合，折痕为AD，展平纸片：再使点A与点C重合，折痕为EF，展平纸片，AD、EF交于点G．若，，则DG的长为（       ）

A．

B．

C．1cm

D．

2、估计介于（  ）

A．0.4与0.5之间   B．0.5与0.6之间

C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间

3、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）

A. 1.3×105千克   B. 1.3×106千克   C. 1.3×107千克   D. 1.3×108千克

4、下列运算正确的是（ ）

A．a2·a3＝a6

B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(a2)3＝a6

D．a2＋a3＝a5

5、－sin60°的倒数为(        )

A．－2

B．

C．－

D．－

6、已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

7、冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i=1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

A. 15.9 B. 16.4 C. 24.5 D. 16.0

8、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为（ ）

A. 1：2   B. 2：1   C. 1：4   D. 4：1

9、下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、“水滴筹”是经民政部批准的一个网络筹款平台，从发起至今已经为弱势群体累计筹款多达160亿元，将“160亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在中，，D是的中点，是直线上一点，把沿直线翻折后，点落在点处，当时，线段的长________．

12、(2016·江西中考)如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．

13、已知直线的解析式为 ，现从-3，-1，2这三个数中选出两个数分别作为的值，则直线经过第一、二象限的概率为______

14、如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为_____米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

15、计算：=________．

16、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，若SABCD=7，则k=__．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．

（1）在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1，使边A1B1经过点C．求n的值．

（2）将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA1、AC1、CC1．求证：四边形AA1CC1是矩形；

（3）在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2，使边A2B2经过点A，连结AC2、A2C、CC2．

①请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状；

②若AB＝，请直接写出AA2的长．

18、计算：3tan30°﹣2tan45°•cos30°+4cos60°

19、学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个奖品和2个奖品共需120元；购买5个奖品和4个奖品共需210元．

（1）求，两种奖品的单价；

（2）学校准备在获奖的2名男生3名女生中选两名同学参加县上的比赛，请问选中两名选手都是女孩的概率是多少？

20、如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.

21、如图，是上的两个定点，为优弧上的动点，过点作交射线于点，过点作，点在上，且．

（1）求证：与相切；

（2）已知：

①若，求的长；

②当两点间的距离最短时，判断四点所组成的四边形的形状，并说明理由．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）求证：△BED∽△BCA；

（3）若AE=7，BC=6，求AC的长．

23、如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，点D是BC的中点，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交AC的延长线于点F．

(1)求证：EF⊥AB；

(2)若CF＝5，，求BE的长．

24、如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DAE.

（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；

（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．