大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、4的相反数是（       ）

A．－4

B．4

C．±4

D．

2、已知圆的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是(  )

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

3、下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ）

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱

4、如图，正三棱柱的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A.     B.     C.     D.

6、一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（   ）

A.0.2 B.2 C.8 D.20

7、如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，．若，，则阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

8、以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

9、某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（   ）

A. 2000(1+x)2=4500   B. 2000(1+2x)=4500

C. 2000(1-x)2 =4500   D. 2000x2=4500

10、计算-- 的结果是（ ）

A.  1     B.  -1

C.-   D.-

11、若解方程x+2＝3x﹣2得x＝2，则当x_____时，直线y＝x+2上的点在直线y＝3x﹣2上相应点的上方．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______．

13、计算的结果是__________．

14、已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=____．

15、《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为______．

16、设a为一元二次方程的一个实数根，___________．

17、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？

（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

18、小明参加一个知识竞赛，该竞赛试题由10道选择题构成，每小题有四个选项，且只有一个选项正确．其给分标准为：答对一题得2分，答错一题扣1分，不答得0分，若10道题全部答对则额外奖励5分．小明对其中的8道题有绝对把握答对，剩下2道题完全不知道该选哪个选项．

（1）对于剩下的2道题，若小明都采用随机选择一个选项的做法，求两小题都答错的概率；

（2）从预期得分的角度分析，采用哪种做法解答剩下2道题更合算？

19、已知：如图，射线．

求作：，使得点B在射线上，，．

作法：①在射线上任取一点M；

②以点M为圆心，的长为半径画圆，交射线于另一点B；

③以点A为圆心，的长为半径画弧，在射线的上方交于点C；

④连接、．

所以为所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵为的直径，点C在上，

∴（_________）（填推理依据）．

连接．

∵，

∴为等边三角形（_________）（填推理依据）．

∴．

20、如图，⊙O中弦AB＝CD，且AB与CD交于E.

求证：DE＝AE.

21、如图，AB与⊙O相切于点C，OA、OB分别交⊙O于点D、E、弧CD＝弧CE

(1)求证：∠A＝∠B.

(2)已知AC＝2，OA＝4，求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)

22、计算：－(3.14－)0＋(1－cos30°)×()－2

23、如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线．

（1）在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；

（2）两边延长AB、CD、EF、GH，使延长线分别交于点P、Q、M、N，若AB=2，求四边形PQMN的面积．

24、天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．